幾乎無偏估計(jì)及其優(yōu)良性研究.pdf

1、由于線性結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，因此基于線性回歸函數(shù)的線性模型和線性混合效應(yīng)模型是常用的基本模型.通常要解決的問題是未知回歸系數(shù)和未知隨機(jī)變量的概率結(jié)構(gòu)的估計(jì)，其中以未知回歸系數(shù)的估計(jì)問題最為重要.當(dāng)數(shù)據(jù)背離了經(jīng)典模型假設(shè)時(shí)，很多新的估計(jì)方法被提出，用有偏估計(jì)取得較小的均方誤差.近來，幾乎無偏估計(jì)的思想成為研究的熱點(diǎn)之一，因其可以用以糾正偏差過大的有偏估計(jì)，并改善均方誤差.
　　本文分別在線性混合效應(yīng)模型和線性模型下研究了未知回歸系數(shù)的幾乎

2、無偏廣義嶺估計(jì)和幾乎無偏s-K估計(jì).在偏差意義下和均方誤差陣意義下論證了新估計(jì)量?jī)?yōu)于所比較的其它估計(jì)量的充要條件，并通過數(shù)值模擬加以直觀驗(yàn)證.
　　全文共分為三章，第一章交代了研究背景和相關(guān)引理.第二章在線性混合效應(yīng)模型下對(duì)未知回歸系數(shù)提出了幾乎無偏廣義嶺估計(jì)，證明其在偏差意義下比廣義嶺估計(jì)好，給出了其在均方誤差陣意義下優(yōu)于最小二乘估計(jì)的充要條件，以及嶺參數(shù)K的最優(yōu)選取方法.第三章在線性模型下對(duì)未知回歸系數(shù)提出了幾乎無偏s-K估計(jì)