一般線性模型中線性估計的可容許性特征及優(yōu)良性.pdf

1、對于Gauss-Markov模型可容許性的研究已經(jīng)比較成熟，有了系統(tǒng)和完整的理論結果。本文主要研究了一般線性模型(Y，Xβ，ε|ε～(0,σ2∑))中參數(shù)估計的可容許性特征，得到了一般線性模型在無約束，有等式約束及有不等式約束下，可容許線性估計均具有條件廣義嶺估計的形式的結論，并且討論了這一條件廣義嶺估計的優(yōu)良性，證明了其在均方誤差和均方誤差矩陣意義下都優(yōu)于約束最小二乘估計，給出了參數(shù)矩陣K的選取方法。 本文首先概述了一般線性模

2、型，嶺估計及約束嶺估計的發(fā)展歷史和研究現(xiàn)狀，在第二章介紹了矩陣的一些基本知識和可容許性的一些基本結論，第三章討論了一般線性模型最佳線性無偏估計的幾個等價條件，以及線性估計的可容許性特征，得到了一般線性模型的可容許線性估計均具有條件廣義嶺估計的形式，給出了一個齊次線性估計為可容許估計的充分必要條件。第四章分別在帶等式約束條件以及不等式約束條件下，討論了一般線性模型線性估計的可容許性特征，給出了在約束條件下齊次線性估計為可容許估計的充分必要