代數(shù)模型在分子振動(dòng)能譜中的應(yīng)用.pdf

1、隨著現(xiàn)代光譜實(shí)驗(yàn)技術(shù)和測(cè)量精度的不斷提高，原子分子光譜的研究得到了迅猛發(fā)展。人們?cè)诶碚撋咸岢霾l(fā)展了各種理論模型來(lái)研究原子分子光譜，這些模型包括從頭計(jì)算，Dunham展開(kāi)，簡(jiǎn)正模模型，局域模模型等。近幾年，局域模模型得到了進(jìn)一步發(fā)展，它不僅能研究分子的振動(dòng)還能研究分子的轉(zhuǎn)動(dòng)，這種模型可以用代數(shù)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。代數(shù)方法還可以描述原子分子的碰撞過(guò)程，分子的電子譜，以及一維單原子鏈的振動(dòng)激發(fā)等。代數(shù)方法中U(2)代數(shù)模型最具有代表性，它是將振動(dòng)與

2、轉(zhuǎn)動(dòng)分開(kāi)考慮，將分子的每一個(gè)鍵的振動(dòng)用一個(gè)U(2)代數(shù)來(lái)描述，有著廣泛的應(yīng)用。 在這篇論文里，用兩種不同形式的U(2)代數(shù)模型描述分子的振動(dòng)。首先，以正四面體分子為例，用SO(2)不變的算符構(gòu)造哈密頓，其優(yōu)點(diǎn)是直接給出了算符的矩陣元，在對(duì)稱基下容易得到哈密頓矩陣元，應(yīng)用到。<'120>SnD<,4>分子的伸縮振動(dòng)實(shí)驗(yàn)?zāi)茏V，通過(guò)最優(yōu)擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出理論和實(shí)驗(yàn)?zāi)芗?jí)之間的最小標(biāo)準(zhǔn)偏差，確定了U(2)代數(shù)模型的三個(gè)可調(diào)參數(shù)。然后，用U

3、(2)代數(shù)模型將分子的彎曲振動(dòng)考慮進(jìn)來(lái)，直接用U(2)代數(shù)的產(chǎn)生和湮滅算符構(gòu)造HCP分子中CP鍵的彎曲振動(dòng)和伸縮振動(dòng)的哈密頓，并考慮伸縮振動(dòng)和彎曲振動(dòng)間的費(fèi)米共振相互作用，其優(yōu)點(diǎn)是在極限條件下，該模型退化為其它模型，擬合該分子的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差比相應(yīng)的模型要小，表明U(2)代數(shù)模型比相應(yīng)模型能更好地描述該分子的高激發(fā)光譜數(shù)據(jù)。通過(guò)計(jì)算和其它研究，我們的結(jié)論是U(2)代數(shù)模型是精確描述分子振動(dòng)的一種有效工具，特別是對(duì)多原子分子和高激