Ornstein-Uhlenbeck過程的參數(shù)估計(jì).pdf

1、Ornstein Uldenbeck過程是擴(kuò)散過程的一種，在物理和金融領(lǐng)域都有較廣泛的應(yīng)用。本文主要利用估計(jì)函數(shù)理論對其進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，通過參數(shù)變換首先利用簡單顯式估計(jì)函數(shù)f占計(jì)出其中一部分參數(shù)，再利用最優(yōu)二次鞅估計(jì)函數(shù)估計(jì)剩余部分參數(shù)。這種方法得到的新的估計(jì)量跟極大似然相比，不僅形式更簡單，不需要復(fù)雜的計(jì)算，而且具有相當(dāng)好的漸近性質(zhì)。最后利用Monte Carlo方法進(jìn)行數(shù)值模擬與Euler近似估計(jì)以及極大似然估計(jì)比較。文章分為四個(gè)部分

2、：第一章是引言部分，第二章第一節(jié)介紹了Ornstein Uldenbeck過程的數(shù)學(xué)模型，并對方程以及方程中各參數(shù)的物理意義世行了說明；第二節(jié)回顧了與本文相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，給出了本文中需要的一些定義、假設(shè)以及定理。第三章是文章的主體，其中第一節(jié)第給出了Ornstein Ulflenbeck過程參數(shù)的Euler近似估計(jì)，第二節(jié)給出了Ornstein Ulflenbeck過程參數(shù)的極大似然估計(jì)；第二節(jié)給出了Ornstein Ulflenbec