Renyi熵的比較、估計及其應(yīng)用于統(tǒng)計檢驗.pdf

1、自Shannon上世紀五十年代提出Shannon熵以來，Shannon熵得到了迅速的發(fā)展和廣泛的應(yīng)用，目前，Shannon熵已經(jīng)成為信息科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等諸多研究領(lǐng)域中的重要工具。Shannon熵是r-Renyi熵在廠=1時的特殊情形。在許多情形下r≠1的r-Renyi熵比Shannon熵有著更好的性質(zhì)，因此對于r-Renyi熵及其統(tǒng)計性質(zhì)的研究有著重要的理論價值與實際意義。 本論文研究的對象是r-Renyi熵，研究的主要問

2、題有三個，一是兩個隨機變量的r-Renyi熵序，二是r-Renyi熵的計算與估計，三是如何利用r-Renyi熵進行統(tǒng)計檢驗。 全文共分四章。第一章，介紹熵的基本理論與隨機序的基本概念。第二章，討論r-Renyi熵序與一般隨機序的關(guān)系，得到了在一般隨機序成立的前提下，r-Renyi熵序保持的一些充分條件，并給出次序統(tǒng)計量熵序和隨機變量卷積熵序的一些有用的判別條件。第三章，分為兩個部分，第一部分利用Metropolis-Hastin