交換群上五度弧傳遞Cayley圖.pdf

1、Cayley圖由A.Cayley在1878年提出的，當(dāng)時(shí)是為了解釋群的生成元和定義關(guān)系.由于它構(gòu)造的簡(jiǎn)單性、高度的對(duì)稱性和品種的多樣性，越來越受到圖論學(xué)者的重視，成為群與圖的一個(gè)重要的研究領(lǐng)域.近二十年來，由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)Cayley圖還是構(gòu)造與設(shè)計(jì)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的很好的數(shù)學(xué)模型，因而又獲得了實(shí)際的應(yīng)用，它的重要性日益增加. Cayley圖X=Cay(G，S)稱之為正規(guī)的，如果G的右正則表示R(G)正規(guī)于X的全自同構(gòu)群Aut

2、(X).有關(guān)Cayley圖正規(guī)性的研究也是剛剛起步，它是由北京大學(xué)徐明曜教授在1998年提出的，正式發(fā)表于1998年DiscreteMathematics的AutomorphismgroupsandisomorphismsofCayleydigraphs[8]一文中. Cayley圖正規(guī)性對(duì)很多方面的研究都有很重要的意義.例如：弧傳遞圖，CI-子集和半傳遞圖等.交換群上n度(n≤5)Cayley圖的正規(guī)性已經(jīng)全部給出([6]，[