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文檔簡介
1、平面和空間曲線的運動有著廣泛的應(yīng)用。許多有意思的非線性演化方程都與曲線運動有著密切的關(guān)系。特別地，許多可積方程也都自然地產(chǎn)生于曲線的運動。 本文運用對稱群的理論來研究幾何中的偏微分方程。這種理論，又稱為無窮小變換的李方法，被廣泛地應(yīng)用于數(shù)學(xué)物理中產(chǎn)生的偏微分方程。通過尋找偏微分方程的對稱群，我們能得到相應(yīng)的最優(yōu)系統(tǒng)以及方程的群不變解。 第一章中，介紹對稱群的基本概念，并簡單回顧了幾何曲線流以及對稱群發(fā)展的歷史。
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