偏微分方程與常微分方程的耦合系統(tǒng)控制.pdf

1、獨創(chuàng)性聲明學位論文題目：——單數(shù)金左猩皇堂邀僉杰煎塑盥攔遁塑建美L本人提交的學位論文是在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過的研究成果，文中已加了特別標注。對本研究及學位論文撰寫曾做出貢獻的老師、朋友、同仁在文中作了明確說明并表示衷心感謝。學位論文作者：店妹受簽字日期：冽年r月乃日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解西南大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，有權保留并向國家有關部門或機構送交論文的

2、復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權西南大學研究生院(籌)可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。，一(保密的學位論文在解密后適用本授權書，本論文：噼保密，口保密期限至年月止)。學位論文作者簽名：唐殊侄簽字日期：zoll年，月2多日導師簽名：誹潮離簽字日期：薩Q叭年廠月踢日～J■～西南大學碩士學位論文摘要偏微分方程與常微分方程的耦合系統(tǒng)控制運籌學與控制論專業(yè)碩士

3、研究生唐姝霞‘指導教師謝成康教授摘要本文研究由一個拋物型偏微分方程與一個常微分方程所組成并描述的耦合系統(tǒng)的控制器設計問題，以及偏微分方程與常微分方程的帶有輸入時滯的耦合系統(tǒng)的控制器設計問題通過設計控制器，使閉環(huán)系統(tǒng)達到指數(shù)穩(wěn)定在具體研究中，本文主要采用偏微分方程backstepping方法來解耦，它曾成功用于解決偏微分方程與常微分方程的級聯(lián)系統(tǒng)的控制器設計問題此方法首先通過尋求可逆的積分變換將原系統(tǒng)變換成為指數(shù)穩(wěn)定的目標系統(tǒng)，然后通過求

4、得的變換得出控制器，從而由變換的可逆性得到加上所設計的控制器的閉環(huán)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性此外，在為偏微分方程與常微分方程的帶有輸入時滯的耦合系統(tǒng)設計控制器之前，特別地，通過建立一個連接將輸入時滯轉換成為空間擴展，從而將原系統(tǒng)轉換成為由一個偏微分方程以及一個偏微分方程與常微分方程的不帶時滯的耦合系統(tǒng)所組成的級聯(lián)系統(tǒng)，這是解決時滯系統(tǒng)的控制設計問題的一個新方法另外，本文還用到了一些代數(shù)和分析的技巧與已有的成果相比較，本文的主要特點在于所研究的系統(tǒng)

5、是比已有結果中的系統(tǒng)更復雜、更有實際意義的耦合系統(tǒng)已有的結果中多是偏微分方程與常微分方程的級聯(lián)系統(tǒng)，其中二者之間的作用是單向的，即只有偏微分方程對常微分方程的作用而本文的系統(tǒng)中，偏微分方程設備和常微分方程設備之間的作用是雙向的，即在偏微分方程作用于常微分方程的同時，常微分方程也反作用于偏微分方程另外，本文還考慮了輸入過程中出現(xiàn)的時滯現(xiàn)象因而本文所得到的結果不僅進一步發(fā)展了現(xiàn)有的結果，而且還有更加明顯的應用價值關鍵詞：耦合系統(tǒng)；控制；ba