時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解、概周期解和全局指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、本文對幾類具有時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)性態(tài)進行了定性研究，討論了這些神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型周期解和概周期解的存在性、唯一性與全局指數(shù)穩(wěn)定性.全文的內(nèi)容共分為六章： 在第一章中，首先簡單回顧了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展的歷史及其研究現(xiàn)狀，并分析了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為動力系統(tǒng)模型的依據(jù);然后，對本文所要研究的具有時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用背景與有關(guān)其動力學(xué)性態(tài)的研究現(xiàn)狀進行了回顧和說明;另外，在這一章里我們還給出了本文所需要用到的一些基本定義和基本引理.

2、 在第二章中，研究了一類廣泛的單個神經(jīng)元的中立型模型周期解的存在性與唯一性.通過利用重合度理論中的延拓定理，在放松已有文獻所要求的條件下獲得了這一類中立型神經(jīng)元模型周期解的存在性，及存在與唯一性的新結(jié)論. 在第三章中，利用重合度理論中的延拓定理，研究了一類具有兩個神經(jīng)元的時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性.在放棄已有文獻對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信號函數(shù)所要求的Lipschitz條件的前提下，我們獲得了這一類細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解存在性的新結(jié)論

3、. 在第四章中，利用重合度理論中的延拓定理，不等式、矩陣理論及Lya-punov函數(shù)(泛函)方法，研究了具變時滯與復(fù)雜時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性、唯一性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性.在放棄已有文獻對變時滯所對應(yīng)時滯函數(shù)的限制條件的前提下，我們獲得了具變時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性、唯一性及其全局指數(shù)穩(wěn)定性的新結(jié)論，同時也獲得了具復(fù)雜時滯的細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解存在性的新結(jié)論. 在第五章和第六章中，研究了具常數(shù)時滯的和分布時滯細