幾類時(shí)滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性和指數(shù)穩(wěn)定性.pdf

1、近二十年來，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者建立了大量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如：雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等.它們的平衡點(diǎn)及周期解的穩(wěn)定性特征被廣泛研究并且已成功地應(yīng)用于工程技術(shù)問題，物理問題，優(yōu)化問題等許多領(lǐng)域.因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)研究引起了越來越多的學(xué)者的興趣.本文分別討論了幾類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解與平衡點(diǎn)的存在唯一性及全局指數(shù)穩(wěn)定性.全文由以下四個(gè)部分組成： 在第一章中，我們簡(jiǎn)要介紹了研究背景、意義及本文的主要工作.

2、 在第二章中，用重合度理論、Lyapunov函數(shù)法及新的不等式技巧研究了一類具時(shí)滯與周期系數(shù)的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解，得到了其周期解存在唯一且全局指數(shù)穩(wěn)定的一個(gè)充分條件.本章得到的周期解的存在性的判據(jù)對(duì)激勵(lì)函數(shù)沒有有界、單調(diào)與可微的限制，也不需要滿足Lipschitz條件.本章的結(jié)論比已有的一些文獻(xiàn)的結(jié)論更有效，改進(jìn)和推廣了相關(guān)文獻(xiàn)結(jié)論且在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的周期解存在性與指數(shù)穩(wěn)定性研究方面有很重要的指導(dǎo)作用. 在第三章中，用Lo