幾類時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型解的定性研究.pdf

1、自神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論提出以來, 其研究和應(yīng)用得到了迅速發(fā)展. 因其在聯(lián)想記憶,優(yōu)化計算, 自動控制等領(lǐng)域中的巨大應(yīng)用, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定性分析引起了很多專家學(xué)者的注意, 并已獲得了大量的研究成果. 本學(xué)位論文通過運用Lyapunov直接方法和矩陣?yán)碚搶最惿窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)作了定性分析, 包括全局穩(wěn)定性分析、概周期序列解的存在性和全局吸引性分析等. 所給出的條件獨立于時滯且易于實現(xiàn), 從而對于設(shè)計實用穩(wěn)定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有較高的理論指導(dǎo)意義. 在第

2、一章中, 我們簡要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史和該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀, 理清了對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定性研究的發(fā)展脈絡(luò), 列舉了各階段國內(nèi)外眾多文獻(xiàn)在這一領(lǐng)域的研究成果, 并介紹了本論文中將要進(jìn)行的工作的意義, 給出了將要用到的記號以及論文將用到的定義和定理. 在第二章中, 我們對一類離散時滯Cohen-Grossberg 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了研究. 通過利用Brouwer 不動點理論, 得到了系統(tǒng)平衡點存在唯一的充分條件. 由離散Halanay

3、不等式引理, 得到了一組保證了系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性的充分條件. 所給條件推廣了相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)論, 使得其結(jié)果為本文的一種特殊情形. 所得到的結(jié)果獨立于時滯參數(shù)且易于實現(xiàn), 所討論的離散系統(tǒng)保持了連續(xù)系統(tǒng)的收斂性, 數(shù)值仿真驗證了結(jié)果的正確性. 在第三章中, 我們討論了一類離散時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的離散化問題. 通過采用不等式分析技術(shù), 得到了關(guān)于離散時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型概周期序列解存在性和全局吸引性的一些結(jié)果, 并對已有文獻(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行

4、了推廣(將不含時滯情形的結(jié)果推廣到了包含時滯的情形). 通過數(shù)值仿真, 所設(shè)計的離散時間系統(tǒng)能夠很好的對連續(xù)系統(tǒng)進(jìn)行模擬. 在第四章中, 我們分析了一類連續(xù)變時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局指數(shù)穩(wěn)定性問題. 通過采用Lyapunov-Krasovskii泛函方法對系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究, 得出了一些關(guān)于變時滯細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型全局指數(shù)穩(wěn)定性的充分條件. 所得結(jié)果對已有文獻(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行了推廣(將常時滯情形的結(jié)果推廣到了變時滯的情形)