P-反演半群上的強(qiáng)P-同余及其格.pdf

1、本文研究P-反演半群上的強(qiáng)P-同余及其格.在第一章中,給出了P-反演半群和強(qiáng)P-同余的定義以及強(qiáng)P-同余格的最小元,舉例說(shuō)明了P-反演半群是E-反演的一個(gè)特殊子類,并包含P-正則半群和E-反演E-半群;進(jìn)而,揭示了P-反演半群和眾所周知的正則★-半群之間的密切聯(lián)系,給出了P-反演半群上的任一同余為強(qiáng)P-同余的一個(gè)充要條件.在第二章中,研究了強(qiáng)P-同余格的子格,給出了特征集P上的強(qiáng)正規(guī)劃分(強(qiáng)正規(guī)等價(jià)關(guān)系)的概念,證明了特征跡為強(qiáng)正規(guī)等價(jià)

2、關(guān)系的強(qiáng)P-同余格是一個(gè)完備子格.并且給出了特征核、特征跡的概念,證明了特征核相等和特征跡相等的強(qiáng)P-同余之集均為強(qiáng)P-同余格的完備子格,進(jìn)而討論了它們的性質(zhì).在第三章中,刻畫(huà)了P-反演半群的強(qiáng)P-核正規(guī)系,證明了P-反演半群S(P)上的強(qiáng)P-同余之集與S(P)上的強(qiáng)P-核正規(guī)系之集之間存在一個(gè)雙射;進(jìn)而,刻畫(huà)了具有θ-關(guān)系的兩個(gè)強(qiáng)P-同余的聯(lián)和交的強(qiáng)P-核正規(guī)系,證明了P-反演半群上的強(qiáng)P-同余格和強(qiáng)P-核正規(guī)系格是完備格同構(gòu).在第四