冪零群p-群若干性質(zhì)的計(jì)算機(jī)證明.pdf

1、當(dāng)前，數(shù)學(xué)問題計(jì)算機(jī)證明的研究已成為世界各國積極研究的前沿領(lǐng)域。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們己根據(jù)機(jī)械化方法創(chuàng)建了各種機(jī)器語言來編寫程序，在計(jì)算機(jī)上給出相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的機(jī)器證明。
　　 本文介紹了數(shù)學(xué)問題計(jì)算機(jī)證明的Mizar語言系統(tǒng)，應(yīng)用Mizar語言系統(tǒng)對(duì)有限群不同問題給出了相應(yīng)的證明，主要工作如下：
　　 1.在某種意義下將群的子群與群的同余關(guān)系同等看待，在Mizar語言系統(tǒng)下定義了群的子集關(guān)于子群的上、下近似，證明了

2、粗糙子集的若干性質(zhì)；
　　 2.應(yīng)用群的正規(guī)子群與群的同余關(guān)系一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，在Mizar語言系統(tǒng)下得出群的子群關(guān)于正規(guī)子群的上、下近似并進(jìn)一步得到群的粗糙子群的理論：
　　 3.給出了冪零群Mizar語言系統(tǒng)下的定義，證明了冪零群的若干性質(zhì)和冪零群的充要條件；
　　 4.給出了若干冪零群的充分條件，指明了冪零群與可解群的關(guān)系；
　　 5.給出了р-元素Mizar語言系統(tǒng)下的定義，證明了р-群的等價(jià)定義，討