關于E-反演半群上同余的若干研究.pdf

1、本文主要研究Е-反演半群的性質和同余，全文共分六章。 第一章我們引入并研究了Е-反演半群S上的正則同余。同時引入了B反演半群上的核正規(guī)系，證明了s上的每一個正則同余都是由其核正規(guī)系所唯一確定的，并用核正規(guī)系刻畫了Е-反演半群S上的正則同余。 第二章研究了Е-反演半群S上正則同余與其特征跡的關系，確定了具有相同特征跡的最小和最大正則同余。同時也刻畫了具有相同特征跡γ的所有正則同余。建立了S上具有特征跡的正則同余與正規(guī)的、γ

2、-正規(guī)子集間的保序雙射。 第三章研究了Е-反演半群S上正則同余與其核的關系，借助于同余的核引入了正則同余集合上的k-關系，確定了每一個k-類中的最小與最大元素。同時也研究了兩個正則同余之問的關系。 第四章研究了畢竟正則半群上的同余和等價關系 (R)之間的關系。探討了畢竟正則半群上的等價關系，γ-給出了等價關系 (R)的一些基本性質，并且借助于同態(tài)象討論了 (R)與 (R)之間的聯(lián)系。 第五章研究了P-反演半群S(

3、P)上的強P-同余。討論了與給定同余超跡一致的最小強P-同余。同時考察了P-反演半群強P-同余格上由一類算子生成的半群。探究了由變換t：p-+pt，T：p→pT，k：p→pk及K：p→pk所生成的變換半群的子半群的性質。 第六章我們首先給出了模糊強P-同余的概念，接著用‘弱P-逆’研究了P-反演半群S(P)上的強P-同余，最后借助于由P上的模糊正規(guī)等價關系ε及S(P)上的模糊正規(guī)子集K組成的模糊強P-同余對(ε，K)刻畫了P-反