擬正則--半群上的正則--同余.pdf_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、作為正則*-半群的一個(gè)推廣，我們引入了擬正則*-半群的概念.稱滿足等式類{x***=x*，(xy)*=y*x*，x*x**x*=x*}的一類酉半群為擬正則*-半群，其中x**和x***分別表示(x*)*和((x*)*)*.本文討論了擬正則*-半群的一些基本特性，并通過一個(gè)實(shí)例證明了一個(gè)擬正則*-半群并不一定是一個(gè)正則*-半群.
　　 在半群的研究中，同余一直起著重要的作用.核正規(guī)系方法和同余對(duì)方法則是刻畫半群同余的主要方法.為了

2、刻畫擬正則*-半群上的同余，本文定義了擬正則*-半群的投影核正規(guī)系和正則*-同余對(duì)，證明了擬正則*-半群上的每個(gè)正則*-同余都被其投影核正規(guī)系和正則*-同余對(duì)所唯一確定.另外還得到了這樣一個(gè)結(jié)論：對(duì)任意的ρ，σ∈C*R(S)，ρ=σ當(dāng)且僅當(dāng)ρ|S*：σ|S*，其中C*R(S)表示擬正則*-半群S上的正則*-同余的集合.本文的第四章在擬正則*-半群S的*-同余格C*(S)上定義了一個(gè)關(guān)系θ，證明了θ為C*(S)上的一個(gè)同余關(guān)系以及每個(gè)θ-

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