g-期望的無窮小生成元，g-上鞅與g-上調(diào)和函數(shù).pdf

1、山東大學碩士學位論文g期望的無窮小生成元，g上鞅與g上調(diào)和函數(shù)姓名：蔡亮申請學位級別：碩士專業(yè)：概率與統(tǒng)計指導(dǎo)教師：彭實戈20050419g期望的無窮小生成元，g上鞅與g上調(diào)和函數(shù)蔡亮山東大學數(shù)學與系統(tǒng)科學學院，濟南250100摘要本文主要討論了BSDE及相關(guān)g期望在非線性分析中的幾個新應(yīng)用，給出的新結(jié)果有兩個。分別是分期望情形下的隨機無窮小生成元及爭上鞅與哥上調(diào)和函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系它們分別在文章的第一節(jié)與第三節(jié)中進行詳細討論。筆者認為本文

2、最大貢獻在于將粘性解理論應(yīng)用于第二個問題的研究，將爭上調(diào)和函數(shù)的范圍由光滑函數(shù)擴大到連續(xù)函數(shù)，得到了較滿意的結(jié)果，請見34另外，本文在第二節(jié)中討論了一類由BSDE導(dǎo)出的非線性半群。并利用非線性FeynmanKac公式得出了該半群的微分算子與無窮小生成元的關(guān)系，雖然本節(jié)中的結(jié)果不算新穎，但其中對g期望系統(tǒng)的半群性質(zhì)即馬氏性質(zhì)的探討也是比較有趣的，以期望讀者能從中受到啟發(fā)，得到更好的結(jié)果關(guān)鍵詞：非線性半群，(隨機)無窮小生成元，g期望，夸上