高負荷條件下G-網(wǎng)擴散逼近的鞅方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著1991年Gelenb首次提出“負顧客”的概念,帶有正顧客和“負顧客”的G-網(wǎng)絡得到了廣大學者的關注。近年來,人們從不同的角度對G-網(wǎng)也做出了大量的研究,其主要應用在神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)、遺傳學管理系統(tǒng)、電腦安全系統(tǒng)等。1939年,法國概率學家Lévy首先提出了鞅的概念,此后美國概率學家Doob將鞅的概念進行了推廣,提出了下鞅的概念,并對它做了很多系統(tǒng)性的研究。BurkholderD.L.,MeyerP.等在此基礎之上,又進行了一系列的研究

2、工作,從而就形成了近代鞅理論。隨著鞅理論在概率論和隨機過程中地位的日益突出,鞅方法已經(jīng)成為研究隨機過程和排隊論的強有力工具。在本篇文章中主要運用鞅方法來研究高負荷條件下G-網(wǎng)隊長過程的擴散逼近。我們首先給出鞅的有關知識,并在此基礎之上應用非負下鞅的Doob—Meyer分解定理構造出兩類特殊的G-網(wǎng)模型:二階串聯(lián)系統(tǒng)和二階并聯(lián)系統(tǒng)隊長過程的鞅分解表示,進而給出其刻畫過程的鞅分解表示,然后再運用概率測度收斂和隨機過程極限的有關知識來研究其擴

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