磁電彈性力學(xué)的若干問題.pdf

1、從橫觀各向同性磁電彈性力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程、本構(gòu)關(guān)系、電學(xué)和磁學(xué)方程出發(fā),導(dǎo)出了用位移u<,x>,u<,y>,u<,z>,電勢Ф和磁勢ψ表示的磁電彈性介質(zhì)的控制方程組.引入位移函數(shù)ψ,G,使位移函數(shù)ψ與u<,z>、G、Ф和ψ分離,導(dǎo)出了位移函數(shù)ψ滿足的微分方程和u<,z>、G、Ф和ψ滿足的微分方程組,并用算子矩陣D表示微分方程|D|F=0,進(jìn)而導(dǎo)出了用ψ和F表示的控制方程的一般解.同時(shí),給出了平衡問題的廣義位移和廣義應(yīng)力.在此基礎(chǔ)上,由平衡問題

2、的一般解和邊界條件,得到了磁電彈性介質(zhì)無限空間和半空間的Green函數(shù)解、圓錐體頂端受集中荷載作用的解析解、旋轉(zhuǎn)圓盤和圓環(huán)的三維解析解.由動(dòng)力學(xué)的一般解,導(dǎo)出了扇形板和扇形環(huán)板在廣義彈性簡支和廣義剛性滑動(dòng)邊界條件下自由振動(dòng)的頻率方程和振型;并得到了平衡問題的扇形板和扇形環(huán)板在兩種邊界條件下的位移、電勢和磁勢,應(yīng)力、電位移和磁感應(yīng)強(qiáng)度的三維精確解.扇形板和扇形環(huán)板的解可以退化得到圓板和圓環(huán)板軸對(duì)稱和非軸對(duì)稱問題的解.用狀態(tài)空間法給出了軸對(duì)