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文檔簡介
1、中文摘要在振動測試試驗中,所獲得信號往往不可避免伴隨著噪聲。對于白噪聲,由于它是穩(wěn)定信號,所以也可以使用Fourier變換定位,以便在合適的頻段進行提取。但是對于低能量突變瞬態(tài)信號,在信噪比比較低的情況下,出于帶通濾波的平滑作用,瞬態(tài)信號的位置信息也變得很模糊了。本文分析了小波變換的時一頻局部化特性,基于多分辨率分析的信號小波分解重構算法。討論了基于Ma]lat理論最大模數(shù)方法以及基于Donoho理論的閾值萎縮去噪方法的差別,研究比較了
2、不同闕值規(guī)則與閾值函數(shù)對去噪效果的影響;在此基礎上,結合統(tǒng)一閾值和氍信區(qū)間閾值各自的優(yōu)缺點,提出閾值判別和屏蔽濾波相結合的方法。用提升格式的小波分解重構算法,對振動測試信號進行去噪處理,去除屬于噪聲的小波系數(shù),保留屬于信號的部分,改善測試信號的信噪比,減少信號損失。上述方法簡單易行,對信號處理有較大的現(xiàn)實意義。關鍵詞:振動測試小波變換提升格式信號處理武漢理工大學碩士學位論文1引言11問題的提出小波分析是當前數(shù)學中一個迅速發(fā)展的新領域,它
3、同時具有理論深刻和應用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師JMorlet在1974年首先提出的,他通過物理的直觀和信號處理的實際需要建立了反演公式,但當時未能得到數(shù)學家的認可。『F如1807年法國的熱學工程師JBJFourier提出任一函數(shù)都能展開成三角函數(shù)的無窮級數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學家JLLagrange,PSLaplace以及AMLegendre的認可一樣。幸運的是,早在二十世紀七十年代,ACa
4、lderOil表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準備,J0Stromberg還構造了非常類似于小波基的基;1986年著名數(shù)學家YMeyer偶然構造出一個真正的小波基,并與SMallat合作建立了構造小波基的同樣方法及其多尺度分析之后,小波分析才丌始蓬勃發(fā)展起來,其中比利時女數(shù)學家IDaubechies撰寫的《小波十講(TenLectUresonWaVeletS)》對小波的普及起了重要
5、的推動作用。因為比利時學者1DaubeChies和法國學者sMallat在把這一理論引入工程應用,特別是信號處理領域的進程中起著極為重要的作用,人們有時把小波分析的興起歸功于所謂“法國學派”。它與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比,這是一個時間和頻率的局域變換,因而能有效的從信號中提取信息,通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析(MultiscaleAnalysiS),解決了Fourier變
6、換不能解決的許多困難問題,從而小波變化被譽為“數(shù)學顯微鏡”,它是調和分析發(fā)展史上里程碑式的進展。小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起的。現(xiàn)在,它已經(jīng)在科技信息產業(yè)領域取得了令人矚目的成就。電子信息技術是六大高新技術中重要的一個領域,它的重要方面是圖像和信號處理。現(xiàn)今,信號處理已經(jīng)成為當代科學技術工作的重要部分,信號處理的目的就是:準確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構(或恢復)信號或圖像。從數(shù)學地角
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