振動(dòng)信號(hào)處理的小波方法.pdf

1、中文摘要在振動(dòng)測(cè)試試驗(yàn)中，所獲得信號(hào)往往不可避免伴隨著噪聲。對(duì)于白噪聲，由于它是穩(wěn)定信號(hào)，所以也可以使用Fourier變換定位，以便在合適的頻段進(jìn)行提取。但是對(duì)于低能量突變瞬態(tài)信號(hào)，在信噪比比較低的情況下，出于帶通濾波的平滑作用，瞬態(tài)信號(hào)的位置信息也變得很模糊了。本文分析了小波變換的時(shí)一頻局部化特性，基于多分辨率分析的信號(hào)小波分解重構(gòu)算法。討論了基于Ma]lat理論最大模數(shù)方法以及基于Donoho理論的閾值萎縮去噪方法的差別，研究比較了

2、不同闕值規(guī)則與閾值函數(shù)對(duì)去噪效果的影響；在此基礎(chǔ)上，結(jié)合統(tǒng)一閾值和氍信區(qū)間閾值各自的優(yōu)缺點(diǎn)，提出閾值判別和屏蔽濾波相結(jié)合的方法。用提升格式的小波分解重構(gòu)算法，對(duì)振動(dòng)測(cè)試信號(hào)進(jìn)行去噪處理，去除屬于噪聲的小波系數(shù)，保留屬于信號(hào)的部分，改善測(cè)試信號(hào)的信噪比，減少信號(hào)損失。上述方法簡(jiǎn)單易行，對(duì)信號(hào)處理有較大的現(xiàn)實(shí)意義。關(guān)鍵詞：振動(dòng)測(cè)試小波變換提升格式信號(hào)處理武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文1引言11問(wèn)題的提出小波分析是當(dāng)前數(shù)學(xué)中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域，它

3、同時(shí)具有理論深刻和應(yīng)用十分廣泛的雙重意義。小波變換的概念是由法國(guó)從事石油信號(hào)處理的工程師JMorlet在1974年首先提出的，他通過(guò)物理的直觀和信號(hào)處理的實(shí)際需要建立了反演公式，但當(dāng)時(shí)未能得到數(shù)學(xué)家的認(rèn)可。『F如1807年法國(guó)的熱學(xué)工程師JBJFourier提出任一函數(shù)都能展開(kāi)成三角函數(shù)的無(wú)窮級(jí)數(shù)的創(chuàng)新概念未能得到著名數(shù)學(xué)家JLLagrange，PSLaplace以及AMLegendre的認(rèn)可一樣。幸運(yùn)的是，早在二十世紀(jì)七十年代，ACa

4、lderOil表示定理的發(fā)現(xiàn)、Hardy空間的原子分解和無(wú)條件基的深入研究為小波變換的誕生做了理論上的準(zhǔn)備，J0Stromberg還構(gòu)造了非常類似于小波基的基；1986年著名數(shù)學(xué)家YMeyer偶然構(gòu)造出一個(gè)真正的小波基，并與SMallat合作建立了構(gòu)造小波基的同樣方法及其多尺度分析之后，小波分析才丌始蓬勃發(fā)展起來(lái)，其中比利時(shí)女?dāng)?shù)學(xué)家IDaubechies撰寫(xiě)的《小波十講(TenLectUresonWaVeletS)》對(duì)小波的普及起了重要

5、的推動(dòng)作用。因?yàn)楸壤麜r(shí)學(xué)者1DaubeChies和法國(guó)學(xué)者sMallat在把這一理論引入工程應(yīng)用，特別是信號(hào)處理領(lǐng)域的進(jìn)程中起著極為重要的作用，人們有時(shí)把小波分析的興起歸功于所謂“法國(guó)學(xué)派”。它與Fourier變換、窗口Fourier變換(Gabor變換)相比，這是一個(gè)時(shí)間和頻率的局域變換，因而能有效的從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析(MultiscaleAnalysiS)，解決了Fourier變

6、換不能解決的許多困難問(wèn)題，從而小波變化被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，它是調(diào)和分析發(fā)展史上里程碑式的進(jìn)展。小波分析的應(yīng)用是與小波分析的理論研究緊密地結(jié)合在一起的?，F(xiàn)在，它已經(jīng)在科技信息產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域取得了令人矚目的成就。電子信息技術(shù)是六大高新技術(shù)中重要的一個(gè)領(lǐng)域，它的重要方面是圖像和信號(hào)處理?，F(xiàn)今，信號(hào)處理已經(jīng)成為當(dāng)代科學(xué)技術(shù)工作的重要部分，信號(hào)處理的目的就是：準(zhǔn)確的分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲(chǔ)、精確地重構(gòu)(或恢復(fù))信號(hào)或圖像。從數(shù)學(xué)地角