電磁問題的不連續(xù)迦遼金時(shí)域譜元法分析.pdf

1、作為數(shù)值算法中最成熟的方法之一,有限元算法已廣泛應(yīng)用于電路結(jié)構(gòu)和電磁散射的仿真分析。但時(shí)域有限元法存在一個(gè)缺陷,即它在每個(gè)時(shí)間步的迭代過程中都要求解一個(gè)線性方程組,因此在計(jì)算大未知量問題時(shí),會(huì)相當(dāng)耗時(shí)。針對(duì)此問題,本文研究了一類新型算法。
　　 本文首先介紹了基于麥克斯韋旋度方程的時(shí)域譜元法,該方法可認(rèn)為是一類有機(jī)結(jié)合了有限元法和譜方法的特殊類型的有限元方法。因此它既有有限元方法的靈活性,又具有譜方法的高精度。譜元法相對(duì)于普通有

2、限元法的不同在于基函數(shù)的選取,與譜方法一樣,譜元法也使用正交多項(xiàng)式作為基函數(shù),并且采用曲面六面體網(wǎng)格對(duì)計(jì)算空間離散,這樣就可得到塊對(duì)角矩陣的質(zhì)量矩陣。因此可以方便快速地求逆,方程即變成顯示求解,計(jì)算量、計(jì)算時(shí)間都會(huì)大大減少。
　　 針對(duì)一些具有復(fù)雜媒質(zhì)、精細(xì)結(jié)構(gòu)或者復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電磁問題,在連續(xù)時(shí)域譜元法的基礎(chǔ)上引入了不連續(xù)加遼金時(shí)域譜元法。它允許在不同的區(qū)域用不同階數(shù)的基函數(shù)離散,即在不同區(qū)域的交界面上基函數(shù)不連續(xù),在交界面上引入

3、黎曼解作為邊界條件,用以傳遞不同區(qū)域的場(chǎng),加強(qiáng)場(chǎng)的連續(xù)性。
　　 隨著研究對(duì)象的計(jì)算規(guī)模和計(jì)算量越來越大,單個(gè)計(jì)算機(jī)的內(nèi)存和計(jì)算速度已然不能滿足需求,并行技術(shù)正是解決這一問題的有效方法。因此,將不連續(xù)迦遼金時(shí)域譜元法進(jìn)行了并行化設(shè)計(jì),用以分析大未知量問題。
　　 本文還用不連續(xù)迦遼金時(shí)域譜元法分析了三維散射問題,用完全匹配層(PML)作為截?cái)噙吔鐥l件,并且用一階吸收邊界(ABC)取代理想金屬邊界(PEC)截?cái)郟ML最外表