一種實現混沌系統(tǒng)同步的控制方法.pdf

1、由于混沌同步在工程技術上的重大價值和極其誘人的應用前景,近年來一直是非線性科學研究的熱點之一.從總體上來說混沌同步屬于混沌控制范疇,至今在混沌同步中應用較多的方法大致有:Pecora-Carroll提出的驅動—響應同步法、OGY控制方法、線性與非線性反饋方法等等.PC方法是將一個混沌系統(tǒng)分成穩(wěn)定部分和不穩(wěn)定部分,把具有負的李雅普諾夫指數的穩(wěn)定部分復制成一個響應系統(tǒng),然后將響應子系統(tǒng)與驅動系統(tǒng)用驅動信號耦合起來,利用所有條件李雅普諾夫指數

2、都為負來實現兩個子系統(tǒng)的同步,但是我們知道條件李雅普諾夫指數的計算是件十分困難的事.其他的方法也多以李雅普諾夫直接法為基礎,尋找李雅普諾夫函數以滿足其運動穩(wěn)定性的一般理論從而實現兩系統(tǒng)的混沌同步.該文給出了一種實現混沌系統(tǒng)混沌同步的控制方法.通過引入—待定的控制項,將研究兩系統(tǒng)的混沌同步問題轉化為討論與其對應的線性系統(tǒng)的0解漸近穩(wěn)定性問題,然后根據線性系統(tǒng)控制理論確定此控制項實現兩混沌系統(tǒng)的同步目的.該方法簡單易行,可有效的實現兩個混沌

3、系統(tǒng)的混沌同步,且其同步是全局漸近穩(wěn)定的.我們在第三節(jié)中給出全同混沌系統(tǒng)同步方法的基本理論和數值結果.指出對于全同系統(tǒng)X′=f(X)X(0)=X<,0>和Y′=f(Y) Y(0)=Y<,0>可采用形如u(t)=(B-A)·(Y-X)+[φ(X)-φ(Y]的控制作用實現混沌同步,最后利用呂金虎等發(fā)現新吸引子的系統(tǒng)以及duffing系統(tǒng)為例給出該方法的計算機模擬結果.第四節(jié)中則給出了非全同系統(tǒng)混沌同步的方法及數值例子.非全同系統(tǒng)與全同系統(tǒng)的