一般中立型延遲積分微分方程的單支方法研究.pdf

1、延遲積分微分方程在生物學(xué)、物理學(xué)、醫(yī)學(xué)、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)以及航天航空等眾多科學(xué)領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，其理論和算法研究具有毋庸置疑的重要性.中立型延遲積分微分方程是一類重要的延遲積分微分方程.然而，由于延遲積分微分方程的復(fù)雜性，獲得其解析表達(dá)式通常是非常困難的，因此研究延遲積分微分方程的數(shù)值算法顯得尤為必要，而在數(shù)值解的研究中，穩(wěn)定性和收斂性是衡量方法優(yōu)劣的的重要指標(biāo)，故而對(duì)數(shù)值方法的穩(wěn)定性和收斂性的研究是數(shù)值分析中的重要研究課題.本文主要

2、研究了非線性中立型延遲積分微分方程單支方法的穩(wěn)定性和收斂性.
　　本文共分為五章，本文結(jié)構(gòu)如下所示:
　　第一章為引言部分.主要介紹了中立型延遲積分微分方程的應(yīng)用背景，研究背景，以及本文的創(chuàng)新之處.
　　第二章主要介紹本文要研究的非線性中立型延遲積分微分方程以及基本概念和符號(hào)，給出該問題穩(wěn)定的相關(guān)定理.
　　第三章研究了求解非線性中立型延遲積分微分方程的單支方法的數(shù)值穩(wěn)定性，證明了在一定條件下，A-穩(wěn)定的單支方法