Green-Schwarz IIB超弦Nambu-Goto作用量的κ-對(duì)稱性及相關(guān)問(wèn)題研究.pdf

1、凝聚態(tài)物理中廣泛應(yīng)用到場(chǎng)論中的方法，而且有一些重要機(jī)制與場(chǎng)論中的孤子、散射振幅等都密切相關(guān)。近年來(lái)，作為場(chǎng)論前沿領(lǐng)域的弦理論與凝聚態(tài)物理的內(nèi)在聯(lián)系備受物理學(xué)界的關(guān)注。 學(xué)位申請(qǐng)者碩士論文的研究方向是Green-Schwarz(GS)ⅡB型超弦作用量的κ-對(duì)稱性和超群的參數(shù)化。 κ-對(duì)稱性是GS弦理論中作用量所具有的一種局域?qū)ΨQ性：作用量在局域κ-變換下不變。通常是在Polyakov型的作用量中分別給出度規(guī)和其他場(chǎng)量的κ-

2、變換式。這種κ-變換的表達(dá)式存在缺點(diǎn)。AdS5(Θ)S5背景中ⅡB型GS超弦作用量動(dòng)能項(xiàng)可以寫成NambuGoto型的形式。對(duì)于這種形式，我們給出新的與靶空間的流有關(guān)的投影算子，并用其構(gòu)造了使作用量不變的局域κ-變換。新形式的κ-對(duì)稱性將virasoro約束條件包含在作用量中，使得κ-變換更加簡(jiǎn)潔，κ-變換中δκθ的自由度的秩更加明顯，從而克服了傳統(tǒng)做法的缺點(diǎn)。κ-對(duì)稱性的這種新方案(我們稱之為靶空間形式的κ-對(duì)稱性)首先是由Schwa

3、rz對(duì)于Green-Schwarz模型提出的。由于Metsaev-Tseytlin(MT)模型與GS模型有所不同，本文的構(gòu)造有一些新的特點(diǎn)，且適用于其它類似于MT模型的系統(tǒng)，如AdS5()S1，AdS3()S3，AdS2()S2等。本文還給出AdS5()S1背景中ⅡB弦的例子，以及Polyakov新提出的模型的κ-對(duì)稱性的靶空間形式。 超弦在一定背景下運(yùn)動(dòng)的作用量以及運(yùn)動(dòng)方程等通常都是用超群的流J=G-1dG來(lái)表示的，而流必須滿

4、足結(jié)構(gòu)方程dJ+J∧J=0，因而不是獨(dú)立的力學(xué)量。而求解運(yùn)動(dòng)方程或量子化的時(shí)候，必須要把作用量用獨(dú)立的參量表示出來(lái)。因此需要對(duì)超群進(jìn)行參數(shù)化，把作用量中的流用群參量表示出來(lái)。我們對(duì)超群SU(2，2｜4)的群元G(x，θ)分別采用兩種不同的參數(shù)化方法G=ex^αP^α+1/2x^α^bJ^α^b+θαα'IQαα'I和G=eθαα′ex^αP^α，利用群代數(shù)生成元的對(duì)易關(guān)系直接計(jì)算流的表達(dá)式，所得表達(dá)式中含有伴隨表示矩陣的指數(shù)形式。Kal