Nambu力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性與守恒量理論研究.pdf

1、力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性與守恒量研究具有重要的理論價(jià)值和實(shí)際意義，是數(shù)學(xué)、物理學(xué)和力學(xué)學(xué)科的一個(gè)熱門研究領(lǐng)域.分析力學(xué)的近代對(duì)稱性方法主要有三種：Noether對(duì)稱性、Lie對(duì)稱性和Mei對(duì)稱性.這三種對(duì)稱性可導(dǎo)致Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量，本文在相空間Hamilton系統(tǒng)和廣義Hamilton系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量的研究基礎(chǔ)上，研究了Nambu力學(xué)系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量，首先研究經(jīng)典Nambu系統(tǒng)的對(duì)稱性和守恒量，得到

2、該系統(tǒng)Lie對(duì)稱性和Mei對(duì)稱性的判定方程和系統(tǒng)同時(shí)具有Lie、Mei對(duì)稱性的條件，以及由Lie、Mei對(duì)稱性直接和間接導(dǎo)致的Ⅰ型新Hojman守恒量.其次在經(jīng)典Nambu系統(tǒng)的基礎(chǔ)上做了拓展，通過引入準(zhǔn)Nambu-Hamilton量和剩余項(xiàng)，得到了一般Nambu系統(tǒng)，給出了該系統(tǒng)Lie對(duì)稱性和Mei對(duì)稱性的確定方程，以及由這兩個(gè)對(duì)稱性直接或間接導(dǎo)致的Hojman守恒量、Kai守恒量1和Ⅱ型新Hojman守恒量.再次研究了受約束的一般N