2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、力學(xué)系統(tǒng)的對稱性與守恒量研究具有重要的理論價值和實際意義,是數(shù)學(xué)、物理學(xué)和力學(xué)學(xué)科的一個熱門研究領(lǐng)域.分析力學(xué)的近代對稱性方法主要有三種:Noether對稱性、Lie對稱性和Mei對稱性.這三種對稱性可導(dǎo)致Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量,本文在相空間Hamilton系統(tǒng)和廣義Hamilton系統(tǒng)的對稱性和守恒量的研究基礎(chǔ)上,研究了Nambu力學(xué)系統(tǒng)的對稱性和守恒量,首先研究經(jīng)典Nambu系統(tǒng)的對稱性和守恒量,得到

2、該系統(tǒng)Lie對稱性和Mei對稱性的判定方程和系統(tǒng)同時具有Lie、Mei對稱性的條件,以及由Lie、Mei對稱性直接和間接導(dǎo)致的Ⅰ型新Hojman守恒量.其次在經(jīng)典Nambu系統(tǒng)的基礎(chǔ)上做了拓展,通過引入準Nambu-Hamilton量和剩余項,得到了一般Nambu系統(tǒng),給出了該系統(tǒng)Lie對稱性和Mei對稱性的確定方程,以及由這兩個對稱性直接或間接導(dǎo)致的Hojman守恒量、Kai守恒量1和Ⅱ型新Hojman守恒量.再次研究了受約束的一般N

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