單面約束系統(tǒng)的對稱性與非Noether守恒量.pdf

1、力學系統(tǒng)的對稱性和守恒律研究具有重要的理論價值和實際意義．用對稱性尋求系統(tǒng)守恒量的近代方法主要有：Noether對稱性、Lie對稱性和Mei對稱性。本文主要研究了單面約束系統(tǒng)的統(tǒng)一對稱性與非Noether守恒量問題．建立了有多余坐標單面完整約束系統(tǒng)、變質(zhì)量單面完整系統(tǒng)、相空間中單面完整系統(tǒng)、單面Chetaev型非完整約束、單面非Chetaev型非完整系統(tǒng)和單面約束Vacco系統(tǒng)的統(tǒng)一對稱性的定義；根據(jù)函數(shù)對時間的全導數(shù)采用沿系統(tǒng)運動軌道

2、曲線的方式下的Noether對稱性、Lie對稱性和Mei對稱性的判據(jù)，得到了這些系統(tǒng)的統(tǒng)一對稱性的判據(jù)；給出了這些系統(tǒng)由統(tǒng)一對稱性直接導致的兩類非Noether守恒量-廣義Hojman守恒量和Mei守恒量的條件以及守恒量的形式．最后，研究了在單面約束的條件下奇異系統(tǒng)的對稱性與守恒量，建立了非完整奇異系統(tǒng)、單面非完整奇異系統(tǒng)的統(tǒng)一對稱性的定義，得到了這些系統(tǒng)的統(tǒng)一對稱性直接導致的非Noether的廣義Hojman守恒量和Mei守恒量的條件