可控非完整系統(tǒng)與機電動力系統(tǒng)的對稱性和守恒量.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文基于Hamilton作用量在無限小Lie群變換下的不變性，研究可控非完整系統(tǒng)與機電動力系統(tǒng)的對稱性和守恒量問題。包括系統(tǒng)的Noether對稱性、Lie對稱性理論，并研究了機電動力系統(tǒng)的Noether幾何理論。本文共分為三章。第一章研究可控非完整系統(tǒng)的對稱性和守恒量問題。通過將Lie群分析方法引入可控非完整系統(tǒng)，給出系統(tǒng)的變分原理、Noether對稱性、廣義Noether對稱性、Noether對稱性逆問題、Lie對稱性理論以及Lie對

2、稱性逆問題。第二章研究機電動力系統(tǒng)的對稱性和守恒量問題。給出機電動力系統(tǒng)的Noether對稱性和守恒量基本理論，包括系統(tǒng)的變分原理、Noether對稱性變換、Noether準對稱性變換、廣義Noether準對稱性變換、Killing方程、Noether定理和守恒量的形式；給出機電動力系統(tǒng)Lie對稱性的基本理論，包括確定方程、結(jié)構(gòu)方程以及守恒量的形式。第三章研究機電動力系統(tǒng)的Noether幾何理論。將現(xiàn)代微分幾何知識引入機電動力系統(tǒng)，給出

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