平面幾何圖像中實(shí)體信息的抽取與表示.pdf

1、隨著現(xiàn)代教育技術(shù)和人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，對(duì)學(xué)科題目機(jī)器解答的研究再一次變得火熱起來(lái)。相較于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)是一門以數(shù)量和關(guān)系為基礎(chǔ)的學(xué)科，研究數(shù)學(xué)題目的機(jī)器解答是研究機(jī)器解答技術(shù)的一個(gè)很好的切入點(diǎn)。
　　本文為了幫助實(shí)現(xiàn)平面幾何題目的機(jī)器解答，對(duì)題目平面幾何圖像中實(shí)體信息的抽取和表示問題進(jìn)行了研究。針對(duì)幾何實(shí)體檢測(cè)過程中遇到的圖形重疊結(jié)構(gòu)、虛線等情況，根據(jù)平面幾何圖像的特點(diǎn)，有針對(duì)地測(cè)試了實(shí)體檢測(cè)的相關(guān)算法，并提出了多種后期優(yōu)化處

2、理策略，實(shí)現(xiàn)了較為魯棒的實(shí)體檢測(cè)流程和較高的檢測(cè)精度。并隨后從檢測(cè)結(jié)果中抽取出了幾何實(shí)體的有用信息，這些信息既可以通過一致化表示作為結(jié)果直接展示，幫助學(xué)生理解并自主探索題目的解答，又可以和文本信息整合，得到題目更為完整的信息，幫助實(shí)現(xiàn)平面幾何題目的機(jī)器解答。
　　本文研究?jī)?nèi)容主要包括兩個(gè)部分。第一個(gè)部分是幾何實(shí)體的檢測(cè)部分，主要包括圖像預(yù)處理、幾何實(shí)體檢測(cè)和檢測(cè)優(yōu)化三個(gè)步驟。通過實(shí)驗(yàn)分析與比較，本文選取自適應(yīng)高斯核二值化算法對(duì)平面

3、幾何圖像進(jìn)行二值化，并對(duì)二值化后的圖像進(jìn)行8-連通域標(biāo)記，以分割出相應(yīng)的平面幾何圖形區(qū)域和標(biāo)識(shí)字符區(qū)域。對(duì)于其中的平面幾何圖形區(qū)域，首先利用RANSAC圓檢測(cè)方法對(duì)圓實(shí)體進(jìn)行檢測(cè)，并在檢測(cè)后消除圖像中圓實(shí)體的相關(guān)像素點(diǎn)，然后用漸進(jìn)概率霍夫變換進(jìn)行線段實(shí)體的檢測(cè)，最后再通過大量的后期優(yōu)化處理以保證更為魯棒的檢測(cè)效果，包括連通域標(biāo)記優(yōu)化、虛線的檢測(cè)與恢復(fù)等，得到所有幾何實(shí)體基于坐標(biāo)系統(tǒng)的原始信息。
　　第二部分是幾何實(shí)體信息的抽取與表

4、示部分，主要包括標(biāo)識(shí)字符的OCR、實(shí)體信息抽取、實(shí)體信息表示三個(gè)步驟。其中對(duì)標(biāo)識(shí)字符區(qū)域的OCR過程使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練識(shí)別，并把對(duì)應(yīng)的標(biāo)識(shí)字符結(jié)果整合到離當(dāng)前字符區(qū)域中心距離最近的點(diǎn)實(shí)體的屬性信息中。同時(shí)，總結(jié)了平面幾何圖像中有效的實(shí)體信息類型，并給出了基于坐標(biāo)系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)抽取方法。最后，根據(jù)所抽取到的實(shí)體信息使用謂詞擴(kuò)展表示形式、方程系統(tǒng)表示形式、自然語(yǔ)言表示形式三種方式進(jìn)行一致化表示。
　　本文最終形成了一個(gè)魯棒的幾何實(shí)體