多線性奇異積分的有界性問題.pdf

1、Calderón-Zygmund奇異積分算子自20世紀50年代初創(chuàng)立以來，一直是現(xiàn)代調(diào)和分析中重要的研究內(nèi)容之一,它一方面來源于Cauchy型積分理論，另一方面來源于偏微分方程理論．半個多世紀以來，奇異積分算子理論已發(fā)展成為豐富而系統(tǒng)的理論體系．
　　多線性奇異積分算子最初是由Calderón研究奇異積分算子代數(shù)時引入的，此后關(guān)于這類多線性奇異積分算子的研究受到了廣泛的重視，得到不少結(jié)果.多線性奇異積分算子是交換子的推廣，交換子又

2、與偏微分方程、Cauchy積分等問題有密切的聯(lián)系，是調(diào)和分析的重要問題之一,因而具有重要的意義.
　　本文主要致力于研究q型Calderón-Zygmund核的多線性奇異積分算子的有界性問題，全文共分為三章：第一章主要簡要回顧奇異積分算子的背景和研究奇異積分算子有界性相關(guān)的方法，并且給出了推廣的q型Calderón-Zygmund核的多線性奇異積分算子的定義，及與經(jīng)典的q型Calderón-Zygmund核的多線性奇異積分算子的區(qū)