乘積拓?fù)渑c三維數(shù)字圖像分析.pdf

1、本文立足于數(shù)字空間Z3上的拓?fù)淅碚?，?duì)3D數(shù)字圖像進(jìn)行理論分析和研究.首先，在數(shù)字空間Z3上建立一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu):二維格點(diǎn)拓?fù)?GP2-拓?fù)?與Khalimsky線(xiàn)拓?fù)?K1-拓?fù)?的乘積拓?fù)?，?jiǎn)稱(chēng)GK-拓?fù)?分析了在此種拓?fù)湎旅恳稽c(diǎn)的最小開(kāi)鄰域的結(jié)構(gòu)，根據(jù)最小開(kāi)鄰域結(jié)構(gòu)的不同把數(shù)字空間Z3上的點(diǎn)進(jìn)行了分類(lèi).
　　其次，討論了基于此種拓?fù)湎碌倪B續(xù)映射（稱(chēng)為GK-連續(xù)映射）和同胚（稱(chēng)為GK-同胚），并發(fā)現(xiàn)其在研究數(shù)字圖像的旋轉(zhuǎn)和分類(lèi)等問(wèn)

2、題時(shí)存在局限性.為了克服此種局限性，引入了拓?fù)溧徑余徲蚝屯負(fù)溧徑蛹母拍?，從而建立了像素之間一種新的鄰接關(guān)系.在此基礎(chǔ)上定義了GK-鄰接映射和GK-A-映射，并給出了GK-A-映射保持連通性的證明.之后，通過(guò)具體例子分析了GK-鄰接映射和GK-A-映射分別與GK-連續(xù)映射的異同并總結(jié)了上述三種映射在某些特定變換（旋轉(zhuǎn)、平移等）下比較的結(jié)果.證明了GK-連續(xù)映射一定是GK-A-映射，但反之未必.
　　基于GK-A-映射是GK-連續(xù)映