具有隨機(jī)擾動(dòng)的廣義“食物有限”種群模型.pdf

1、在二十一世紀(jì),有關(guān)生物數(shù)學(xué)的研究顯得越發(fā)重要,生物數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉領(lǐng)域?qū)⒊蔀橹饕难芯繉?duì)象.與確定性生物數(shù)學(xué)模型相比較,在現(xiàn)實(shí)生活中種群生態(tài)系統(tǒng)經(jīng)常會(huì)遇到環(huán)境白噪聲的干擾,研究環(huán)境白噪聲的存在是否影響種群生態(tài)系統(tǒng)以及是否會(huì)使已有的結(jié)果發(fā)生變化已受到廣泛的關(guān)注.此外,隨著隨機(jī)微分方程在生物數(shù)學(xué)等應(yīng)用學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法研究隨機(jī)微分方程中的參數(shù)估計(jì)問(wèn)題已成為一個(gè)非常重要的課題.考慮隨機(jī)化廣義"食物有限"種群模型N(t)=N(

2、t)(K-N(t)/K+cN(T))<'θ>(γ+αB(t)),(γ,K,c>0), (1.2)其中θ是正奇數(shù)<'[4,11]>,B(t)(t≥0)是一維標(biāo)準(zhǔn)Brown運(yùn)動(dòng),B(0)=0.初值N(0)=N<,0>且N<,0>為正數(shù).在Ito意義下,方程(1.2)等價(jià)于dN(t)=N(t)(K-N(t)/K+cN(t))<'θ>(γdt+αdB(t)).(1.3)本文利用隨機(jī)微分方程理論和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法,討論了此模型正解的存在唯一性