2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文分別研究了隨機(jī)泛函微分方程解的存在唯一性和脈沖時(shí)滯微分方程、脈沖隨機(jī)泛函微分方程、脈沖隨機(jī)差分方程解的漸近性質(zhì)。 第一章，建立了伊藤隨機(jī)泛函微分方程的一些基本定理。首先，利用局部Lipschitz條件和Picard序列，獲得了伊藤隨機(jī)泛函微分方程解的局部存在唯一性；其次，利用隨機(jī)分析技巧和擬有界條件，建立了伊藤隨機(jī)泛函微分方程解的延拓定理；最后，通過建立一些時(shí)滯微分不等式和利用H<,m>-函數(shù)的特性，得到了Wintner定理

2、的隨機(jī)版本和伊藤隨機(jī)泛函微分方程解的全局存在唯一性，推廣了已有的一些結(jié)果。 第二章，研究了兩類脈沖時(shí)滯微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性。首先建立了一個(gè)奇異脈沖時(shí)滯微分不等式；再利用該不等式和M-錐的特性，并把n-維的脈沖中立型時(shí)滯微分方程轉(zhuǎn)化為2n-維的奇異脈沖時(shí)滯微分方程，獲得了該脈沖中立型時(shí)滯微分方程指數(shù)穩(wěn)定的充分條件；最后，利用脈沖時(shí)滯積分微分不等式，討論了具有混合時(shí)滯的脈沖Cohen-Grossberg系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。 第

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