分?jǐn)?shù)階復(fù)合型PID型控制器綜合設(shè)計方法研究.pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分作為一個重要的數(shù)學(xué)分支，如今已經(jīng)廣泛應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模、自動控制、信號處理、流體控制、生物醫(yī)學(xué)工程等多個方面并取得顯著成果。隨著對分?jǐn)?shù)階微積分的深入探討，人們意識到自然界中存在的許多系統(tǒng)都是分?jǐn)?shù)階的，如電容是分?jǐn)?shù)階的，甚至人體也是分?jǐn)?shù)階的。而分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)只有通過分?jǐn)?shù)階類型的控制器才能取得更好的控制效果，因此分?jǐn)?shù)階控制器的設(shè)計是一個重要的話題。在所有分?jǐn)?shù)階類型的控制器中，分?jǐn)?shù)階PID控制器是應(yīng)用最為廣泛的類型，它不僅繼承了傳統(tǒng)的PI

2、D控制器的優(yōu)點，而且擁有更多的可調(diào)參數(shù)，可以達到更為靈活和精確的控制效果。但是，分?jǐn)?shù)階控制器的設(shè)計算法復(fù)雜，參數(shù)整定比較困難，因此亟需算法更為簡單的控制器參數(shù)整定方法。
　　本文主要探討了分?jǐn)?shù)階前饋-反饋PID型控制器的設(shè)計問題。首先，利用理想伯德傳遞函數(shù)提出一種分?jǐn)?shù)階反饋PID型控制器設(shè)計方法，搭建直流電機數(shù)學(xué)模型，用該方法設(shè)計分?jǐn)?shù)階PID類型控制器對電機進行控制，通過MATLAB進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，該方法設(shè)計的分?jǐn)?shù)階控

3、制器可以達到比較優(yōu)異的性能，不僅擁有合理的超調(diào)量，而且上升時間短，響應(yīng)速度快，與其他的控制器相比擁有更強的魯棒性。
　　其次，由反饋控制方法延伸到常受忽略的前饋控制，應(yīng)用平相算法、分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法以及脈沖響應(yīng)時不變離散方法相提出一種全參數(shù)自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階前饋PID類型的控制器設(shè)計方法，這是第一次將平相算法和分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)控制方法結(jié)合到一起進行分?jǐn)?shù)階控制器設(shè)計，該方法采用三個公式可以整定出分?jǐn)?shù)階PID類型控制器的三個參數(shù)，在此不僅

4、進行了相關(guān)公式推導(dǎo)，而且通過應(yīng)用一階分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)、二階分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)以及未知結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)（黑匣子系統(tǒng)）進行仿真驗證。仿真結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生攝動（一定范圍內(nèi)），該方法設(shè)計的控制器依舊能保持其優(yōu)良性能，實現(xiàn)完全跟蹤，此外利用平相算法結(jié)合手動調(diào)節(jié)的方法也能保證二階分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)以及未知結(jié)構(gòu)的黑匣子系統(tǒng)的收斂性和收斂速度。
　　最后，結(jié)合分?jǐn)?shù)階反饋控制器設(shè)計方法和分?jǐn)?shù)階算法前饋控制器設(shè)計方法，提出一種前饋-反饋分?jǐn)?shù)階PID型控制器設(shè)計方法，這是

5、本文的最終目標(biāo)。通過選取分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)前饋控制中的一階系統(tǒng)作為被控對象，在保留其分?jǐn)?shù)階迭代學(xué)習(xí)前饋控制策略的基礎(chǔ)上利用文中的分?jǐn)?shù)階PID型反饋控制器設(shè)計方法為其設(shè)計反饋環(huán)節(jié)，搭建模型并進行MATLAB仿真，通過仿真調(diào)整反饋控制器的參數(shù)。仿真結(jié)果表明，該方法設(shè)計的控制器可以獲得很快的收斂速度，并且具有較好的魯棒性和自適應(yīng)性。
　　總的來說，本文所提出的分?jǐn)?shù)階前饋-反饋PID類型控制器設(shè)計方法是一種綜合性的控制器設(shè)計方法，兼具反饋控制