三類非自治模型的數(shù)學(xué)分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究了三類非自治模型,一類是具有出生率密度制約的非自治SIRS模型,一類是具有雙周期時滯的非自治捕食被捕食模型,還有一類是具有連續(xù)時滯和擴(kuò)散的非線性捕食被捕食模型.三個模型從不同的生態(tài)學(xué)角度進(jìn)行了分析,得到了這些模型的定性性質(zhì).
　　 首先介紹了生物數(shù)學(xué)這門學(xué)科的研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀,闡述了本文所研究模型的背景,給出了本文研究所需的一些預(yù)備知識.
　　 其次分析了第一類模型,即具有出生率密度制約的非自治SIRS模型

2、.獲得了疾病持續(xù)和絕滅的閾值,得到了疾病持續(xù)存在和絕滅的充分性條件.
　　 接著分析了第二類模型,即具有雙周期時滯的非自治捕食被捕食模型,利用重合度理論我們建立了這類系統(tǒng)的正周期解存在的一個充分性判據(jù).
　　 最后分析了第三類模型,即具有連續(xù)時滯和擴(kuò)散的非線性捕食被捕食模型,分別運用比較原理,時滯泛函微分方程原理和已知文獻(xiàn)推導(dǎo)證明了該模型在一定條件下的持續(xù)性,然后通過比較原理獲得了捕食者種群滅絕的充分條件.該模型及結(jié)果是

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