(向量值)有理插值存在性的進一步研究.pdf

1、本文分成四個部分。第一部分回顧了(向量值)有理插值及其存在性研究的歷史發(fā)展沿革。
　　 第二部分對有理插值的存在性進行了研究。從正向和倒向兩個方面給出了兩個判別有理插值函數(shù)的不可達點的定理。在判斷出相應的有理插值函數(shù)含有不可達點時，構(gòu)造了一種混合有理插值函數(shù)滿足所有的插值條件。這種混合有理插值函數(shù)比以往同類方法得到的混合有理插值函數(shù)的分子、分母次數(shù)低，而且計算量小。所得算法簡便、可操作性強，易于編程。所給的數(shù)值例子具體說明了上述

2、方法的有效性。
　　 第三部分對向量值有理插值的存在性進行了研究。利用Samelson逆及Thiele-Werner型有理插值的理論給出一種求向量值有理插值的算法，構(gòu)造的過程中，可以判斷出此插值是否退化及是否含有不可達點。本文還運用分段有理插值的思想給出了滿足所有插值條件的向量值有理函數(shù)的構(gòu)造方法，所給出的方法可操作性強，易于編程實現(xiàn)，具有較好的靈活性。同時我們也給出數(shù)值例子對上述方法進行說明。
　　 第四部分簡要介紹了