具有橢圓性質(zhì)和阻尼項的非線性發(fā)展方程擴(kuò)散波的收斂率.pdf

1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文具有橢圓性質(zhì)和阻尼項的非線性發(fā)展方程擴(kuò)散波的收斂率姓名：尹慧申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：朱長江20050501◎碩士學(xué)位論文M A S T E R ’S1 H E S I SA B S T R A C TI nt h i sp a p e r ，w ec o n s i d e rt h eg l o b a le x i s t e n c ea n d t h ea s y m p t o t

2、i cb e h a v -i o ro fs o l u t i o n st ot h eC a u c h yp r o b l e mf o rt h ef o l l o w i n gn o n l i n e a re v o l u t i o ne q u a t i o n s w i t he l l i p t i c i t ya n dd i s s i p a t i v ee f f e c t sl 譏

3、= ～( 1 一a ) 妒一6 k + “妒。。，{ ( E )【鞏= 一( 1 一a ) 口+ 王，憶+ ( 妒口) 。+ 口艮。，w i t hi n i t i a ld a t a㈨，p ) ( z ，0 ) = ( 咖( 茹) ，O o ( x ) ) 葉( 啦I 土，啦) a s z _ ÷4 - 0 0 ， ( I )w h e r e a a n d Ⅳa r e p o s i t i v ec o n s

4、t a n t s s u c h t h a tO ／< 1 ，p < 4 a ( 1 一∽．U n d e r t h ea s s u m p t i o n t h a t l 妒+ 一妒一I + | 0 + 一0 一Ji s s u f f i c i e n t l ys m a l l ，w es h o wt h a ti ft h ei n i t i a ld a t a i sas m a l l p

5、e r t u r b a t i o n o f t h ed i f f u s i o n w a v e s d e f i n e db y ( 2 ．5 ) w h i c ha r eo b t a i n e db yt h ed i f f u s i o ne q u a t i o n s ( 2 ．1 ) ，s o l u t i o n st oC a u c h yp r o b l e m ( E )a n

6、 d ( I ) t e n da s y m p t o t i c a l l yt o t h o s e d i f f u s i o nw a v e sw i t he x p o n e n t i a lr a t e s ．T h e a n a l y s i si sb a s e d o n t h ee n e r g ym e t h o d ．T h es i m i l a rp r o b l e m

7、 w a ss t u d i e db yT a n g a n dZ h a o 【1 4 】f o r t h ec a s eo f ( 慨，紅) = ( 0 ，o ) ．K e yW o r d s ：E v o l u t i o ne q u a t i o n s ；d i f f u s i o nw a v e s ；d e c a yr a t e ；e n e r g ym e t h o d ；a p r i