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1、西安電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文幾類非線性矩陣方程的Hermite正定解及其擾動分析姓名：尹小艷申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：劉三陽20090901vi西安電子科技大學(xué)博士學(xué)位論文：幾類非線性矩陣方程的Hermite正定解及其擾動分析4討論矩陣方程X8士A‘X—A=Q，8，t為正整數(shù)對xs∥x—tA=Q首先討論其可解性，通過考察數(shù)量方程z8。一入m(Q)∥AI(A‘A)=0和z8。一A1(Q)∥Am(A’A)=0得到Hermit
2、e正定解存在的充分條件和必要條件在悄㈣IQ一1||半—sLt(；再t)的條件下，給出正定解的包含區(qū)間。運用Banach壓縮映象原理，給出了求極大解的迭代方法討論了極大正定解的擾動問題，分別利用代數(shù)變形和矩陣函數(shù)微分的方法給出極大正定解的幾個易于計算的擾動界對x8一∥x—A=Q，證明了該方程必有Hermite正定解，給出正定解唯一的條件t悄怦舊10半s／t在此條件下給出求解的基本不動點迭代格式并證明了其收斂性當(dāng)8t時，討論矩陣方程xs一∥
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