量子控制策略與學(xué)習(xí)控制算法研究.pdf

1、在量子控制論的指導(dǎo)下探索更普遍化、更實用化的量子控制技術(shù)和方法，是我們邁向量子信息產(chǎn)業(yè)時代不可逾越的一步，對選鍵化學(xué)、基因工程、納米科技的發(fā)展也具有重要意義。當(dāng)前，量子調(diào)控研究已經(jīng)成為國際研究熱點，量子控制策略和控制算法已成為量子調(diào)控中的重要研究內(nèi)容。本文在綜述量子控制主要研究成果的基礎(chǔ)上，從信息論和控制論的角度研究量子系統(tǒng)的調(diào)控問題，重點研究了量子控制策略和學(xué)習(xí)控制算法。本文的主要工作和貢獻(xiàn)如下： (1)對量子控制系統(tǒng)的狀態(tài)表

2、示方法進(jìn)行了闡述，討論了幾種描述量子態(tài)演化的量子控制一般模型，重點介紹了有限維雙線性模型和主方程模型。在此基礎(chǔ)上，分析了建立特定量子控制系統(tǒng)模型的機(jī)理建模法和量子化建模法，提出了一種類比量子化建模方法。 (2)針對電子自旋的量子控制問題，提出了一種時間量子控制方案，通過控制所加外部控制場的作用時間能有效的控制電子自旋到達(dá)給定的目標(biāo)量子態(tài)，得到了量子態(tài)與作用時間的解析關(guān)系。針對量子振子控制系統(tǒng)，將攝動理論用于量子控制分析與設(shè)計中，

3、得到了一類量子控制問題的攝動模型，該方法得到的控制解是近似值，適用于對弱輸入情況下的量子控制問題進(jìn)行分析。這兩個例子可用于演示量子控制的開環(huán)控制設(shè)計過程。 (3)利用模式識別方法，將每個量子比特編碼狀態(tài)看作一個量子信息模式，提出了基于模式距離的聚類和識別算法。在該方法中，模式距離被用作不同量子態(tài)的相似性度量。對目標(biāo)模式己知的情況，給出了簡單的識別算法和幾何上的直觀解釋。對目標(biāo)模式未知的情況，給出了一種有效的量子信息聚類算法。在聚

4、類和識別算法中，將量子態(tài)的相似程度與相應(yīng)特征態(tài)的發(fā)生概率和相位因子密切聯(lián)系起來，符合物理上的直觀解釋。文中將其用于量子反饋控制方案的設(shè)計，此外，該方法也可以用到量子控制的性能指標(biāo)設(shè)計、量子仿真結(jié)果的有效性檢驗等問題，并有可能為量子信息與模式識別的融合開辟一條新的渠道。 (4)提出了一種基于識別與克隆的量子反饋控制方案。方案中，輸出信息經(jīng)量子克隆機(jī)放大得到多個副本，對一部分副本進(jìn)行測量和識別獲取反饋信息，另一部分副本用于反饋，雖然

5、被識別的副本由于測量而變?yōu)榻?jīng)典信息，但反饋部分的副本避免了測量而保持量子特性，達(dá)到了反饋環(huán)中量子信息流的暢通，從而建立了信息獲取與干擾引入間的一個平衡。它是帶經(jīng)典反饋環(huán)的量子控制與相干量子反饋控制的一種折衷，既保持了相干量子反饋策略中反饋信息具有相干性的優(yōu)點，也保持了一般量子反饋策略中有效獲取信息的優(yōu)點，該方案也是對量子克隆技術(shù)用于量子相干控制的一種探索。 (5)將量子態(tài)疊加原理與傳統(tǒng)的強(qiáng)化學(xué)習(xí)結(jié)合，提出亍一種全新的量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)

6、算法。在該算法中，兩個關(guān)鍵的思想是：將傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的狀態(tài)--動作用量子疊加態(tài)表示；用Grover迭代來強(qiáng)化具有較大報酬值的動作。通過仿真實驗檢驗了它的有效性和優(yōu)越性，結(jié)果顯示，量子強(qiáng)化學(xué)習(xí)作為模擬算法也具有比傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法優(yōu)越的性能，概率幅的思想則自然的解決了傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中探索與利用之間平衡這一難題。如果量子計算機(jī)進(jìn)入實用階段，它的優(yōu)勢將會更加明顯，特別是對復(fù)雜大規(guī)模問題，很可能有效解決傳統(tǒng)強(qiáng)化學(xué)習(xí)中的維數(shù)災(zāi)難問題。同時分析了量子強(qiáng)