學(xué)習(xí)辨識(shí)策略與若干類系統(tǒng)的學(xué)習(xí)控制.pdf

1、實(shí)際中常見的重復(fù)系統(tǒng)多表現(xiàn)為在有限區(qū)間上重復(fù)運(yùn)行，或執(zhí)行周期軌跡跟蹤任務(wù)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。學(xué)習(xí)控制的提出，為處理這類系統(tǒng)提供了一條途徑。現(xiàn)有的方法大多要求被學(xué)習(xí)量為一定常量，而學(xué)習(xí)控制方法允許被學(xué)習(xí)量隨時(shí)間軸變化，甚至突變。本文討論重復(fù)系統(tǒng)的辨識(shí)與控制問題，給出時(shí)變參數(shù)的學(xué)習(xí)辨識(shí)算法，并進(jìn)一步地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)控制器。最后討論了帶有初始偏差的迭代學(xué)習(xí)控制問題，并給出具體的學(xué)習(xí)控制算法。本文展開了如下的研究工作:
　　1.針對(duì)重復(fù)時(shí)變系統(tǒng)，基于“

2、不變量原理”提出學(xué)習(xí)辨識(shí)方法用于估計(jì)系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)。討論了有限區(qū)間上重復(fù)運(yùn)行的時(shí)變系統(tǒng)和周期時(shí)變系統(tǒng)的兩種情形。給出最小二乘學(xué)習(xí)算法的推導(dǎo)過程，并分析了所提算法的收斂性。結(jié)果表明，當(dāng)重復(fù)持續(xù)激勵(lì)條件成立時(shí)，提出的學(xué)習(xí)辨識(shí)算法具有重復(fù)一致性，能夠給出時(shí)變參數(shù)的完全估計(jì)。為進(jìn)一步加快參數(shù)收斂速度，考慮將沿時(shí)間軸方向的多步新息與沿迭代軸方向的多重新息結(jié)合起來，以期提高參數(shù)估計(jì)精度。數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。
　　2.針對(duì)離散周期時(shí)

3、變系統(tǒng)，提出自適應(yīng)反演重復(fù)學(xué)習(xí)控制方法。采用重復(fù)學(xué)習(xí)最小二乘算法估計(jì)系統(tǒng)中的時(shí)變參數(shù)，為防止控制器設(shè)計(jì)中可能產(chǎn)生的奇異性問題，引入控制增益的估計(jì)下界。為分析所提學(xué)習(xí)算法的收斂性，將離散自適應(yīng)系統(tǒng)中常用的關(guān)鍵技術(shù)引理進(jìn)行推廣，給出一種迭代域關(guān)鍵技術(shù)引理形式。理論分析和數(shù)值結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。
　　3.討論連續(xù)/離散非線性時(shí)變系統(tǒng)的特征建模，統(tǒng)一采用一階時(shí)變差分方程做為特征模型。對(duì)于建模中可能產(chǎn)生的快變亦或突變的模型參數(shù)，以學(xué)

4、習(xí)辨識(shí)方法進(jìn)行估計(jì);利用參數(shù)估計(jì)值設(shè)計(jì)自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制器，實(shí)現(xiàn)軌跡跟蹤任務(wù)。參數(shù)估計(jì)學(xué)習(xí)算法包括帶有遺忘因子的最小二乘學(xué)習(xí)算法和梯度學(xué)習(xí)算法。數(shù)值算例和電機(jī)位置跟蹤實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提的特征建模方法和學(xué)習(xí)控制方案的有效性。
　　4.討論迭代初態(tài)與期望初態(tài)存在固定偏移情形下的迭代學(xué)習(xí)控制問題，提出帶有反饋輔助項(xiàng)的PD型迭代學(xué)習(xí)控制算法，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)輸出對(duì)期望軌跡的漸近跟蹤。為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)輸出軌跡在預(yù)定有限區(qū)間上對(duì)期望軌跡的完全跟蹤，提出