逆M-矩陣的幾個問題和Khatri-Rao積的不等式.pdf

1、電子科技大學碩士學位論文摘要特殊矩陣在矩陣計算中具有十分重要的意義.它在計算數(shù)學、應用數(shù)學、經(jīng)濟學、物理學、生物學等領域都具有十分廣泛的應用.其中重要的有特殊矩陣Z矩陣、逆M矩陣、三對角矩陣、非負不可約矩陣等本文主要對逆林矩陣的幾個問題進行研究.研究了逆M矩陣的判定，得到了幾個特殊矩陣為逆M矩陣的條件，以及特殊三對角與逆M‘矩陣之間的關系。進一步討論了矩陣之間的特殊運算:張量積、Hadamard積、KhatriRao積和TracySin

2、gh積，得出了關于KhatriRa。積的一些不等式.本文主要包含兩部分，第一部分主要討論了滿足一些逆Z矩陣和逆壽矩陣性質(zhì)的一類特殊矩陣:D一型矩陣.在滿足這些性質(zhì)的基礎上將D一型矩陣進一步推廣，定義了更為廣泛的一類矩陣:廣義D一型矩陣.并研究了該特殊矩陣在逆D矩陣，逆乙二矩陣，逆M_矩陣和對角占優(yōu)理論方面的特性并討論了對稱三對角矩陣與逆M矩陣的關系.第二部分主要研究了Hadamard積的一些性質(zhì)，討論了多個半正定矩陣之間的KhatriR

3、ao積和TracySingh積不等式及半正定矩陣KhatriRao積的性質(zhì)，并將其推廣到廣義矩陣之間的KhatriRao積.關鍵詞逆M矩陣，廣義D一型矩陣，KhatriRao積電子科技大學碩士學位論文主要的符號表=12，二。C(R):C0(RN):21.11:A7:det月:2(A):P(A):A20:A0:D:A(iIi)AA(iIj)e7a自然數(shù)集合復(實)數(shù)集合n維復(實)向量集合阿卜M(R):of_OimjfjeN矩陣A的轉(zhuǎn)置矩