曲線的一類(lèi)非線性多分辨率細(xì)分算法的研究.pdf

1、本文主要研究了一類(lèi)曲線的多分辨率多進(jìn)制算法。從已有的線性多分辨率細(xì)分算法出發(fā)，用對(duì)應(yīng)弦三分的方法來(lái)構(gòu)造一類(lèi)三進(jìn)制的多分辨率細(xì)分法則。并且在三進(jìn)制模板上給出誘導(dǎo)算法的定義，讓生成的近似曲線達(dá)到更高的光滑性。 文章先在第二章中§2.1中給出非線性三分多分辨率細(xì)分算法的定義以及主要結(jié)果，然后在§2.2中給出證明所用的相關(guān)的一些引理，在§2.3中給出主要定理2.1的證明過(guò)程，定理2.1證明了上述定義下的細(xì)分法則是一種細(xì)分算法。同時(shí)研究了

2、這個(gè)正則三分多分辨率細(xì)分算法的收斂性和穩(wěn)定性，證明了基本的正則三分細(xì)分算法生成的極限近似函數(shù)滿足Lip|△t||log|△t||α?！?.4中給出定理2.2的證明過(guò)程，證明了小波參數(shù)精密地依靠基本的細(xì)分算法。正則多分辨率近似的收斂性等于這個(gè)基本細(xì)分算法的收斂性。 在第三章中，通過(guò)對(duì)模板的研究，在§3.1中給出一類(lèi)基于第二章基本三分細(xì)分算法的誘導(dǎo)細(xì)分算法的定義以及基本性質(zhì)，此類(lèi)由三進(jìn)制模板推導(dǎo)的誘導(dǎo)算法，可以讓細(xì)分算法生成的近似曲