二維變系數(shù)橢圓型方程數(shù)值求解及參數(shù)反演計算.pdf

1、在自然科學與工程技術領域中有許多問題都可以用偏微分方程來描述,研究偏微分方程的數(shù)值解是解決上述問題的有力工具。而偏微分方程的數(shù)值解的研究已成為一門專門的學科,國內外有很多學者在這個領域進行研究,并利用各種數(shù)值方法和最新的研究結果來解決各種工程實際問題。本文應用差分法和有限元法求解了二維變系數(shù)橢圓方程邊值問題,得到了相應的誤差分析,并進行了數(shù)值模擬。結果表明解此類問題時有限元法具有程序簡單,計算精度高的優(yōu)點。 當偏微分方程中的算子

2、、右端項、邊界條件、初始條件從過去的已知變成未知,而原方程的解仍然未知時,就構成了偏微分方程的反問題。由于反問題的不適定性與非線性性,使得它的理論與求解都比正問題困難的多,而且涉及面廣。所以如何解決這些問題,成為廣大數(shù)學工作者,自然科學工作者及工程技術人員努力開拓的一個嶄新的學科領域。 數(shù)學物理方程反問題的領域非常廣闊。它來源于各種實際背景,屬于多學科的應用理論范疇,無論在理論研究和實際應用方面的意義都非常重大。較系統(tǒng)地研究了二