變速旋轉(zhuǎn)柔性圓環(huán)板的縱橫振動與剛彈耦合分析.pdf

1、本文研究了柔性變速旋轉(zhuǎn)圓板的建模，理論公式推導(dǎo)和動力響應(yīng)的求解問題?；贙irchhoff平板理論和von Karman應(yīng)變理論，推導(dǎo)出變速旋轉(zhuǎn)圓板在位移具有幾何非線性項時，直角坐標(biāo)系下的變形幾何關(guān)系，物理關(guān)系和內(nèi)力分析；并且通過兩個坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，導(dǎo)出柱坐標(biāo)系下的變形幾何關(guān)系，物理關(guān)系和內(nèi)力分析。然后考慮轉(zhuǎn)動慣量的影響，通過系統(tǒng)動能和勢能的表達式，應(yīng)用哈密頓原理推導(dǎo)出柔性圓板旋轉(zhuǎn)運動的非線性振動方程。該方程既是受約束柔性多體系統(tǒng)大范

2、圍剛體運動和彈性小變形的耦合方程，又是關(guān)于軸向，徑向位移和橫向位移的耦合方程。 對非線性微分方程組的求解采用假設(shè)模態(tài)法。首先分別對面內(nèi)振動和橫向振動的非線性方程所對應(yīng)的忽略轉(zhuǎn)動慣量影響的靜態(tài)微分方程進行求解，需要通過邊界條件和正規(guī)化條件，求得靜態(tài)面內(nèi)振動和橫向振動的固有頻率及假設(shè)模態(tài)函數(shù)，其中模態(tài)取前四階。圓板面內(nèi)振動假設(shè)模態(tài)為第一類和第二類貝塞爾函數(shù)的線性組合，橫向振動假設(shè)模態(tài)函數(shù)為第一類和第二類貝塞爾函數(shù)及虛宗量第一類和第二