幾類具有連續(xù)接種的SEIQR模型的研究.pdf

1、本文主要研究三類具有連續(xù)接種和隔離措施的模型。研究無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在性以及穩(wěn)定性，討論模型中疾病的持久性。
　　首先，建立一類潛伏者、染病者都具有傳染力的SEIQR模型。使用極限系統(tǒng)理論將模型的五維系統(tǒng)降為三維系統(tǒng)，找到了疾病滅絕與否的閾值，得到了無(wú)病平衡點(diǎn)和地方病平衡點(diǎn)的存在條件。使用Hurwitz判別法，找到無(wú)病平衡點(diǎn)局部穩(wěn)定的條件，通過(guò)構(gòu)造Liapunov函數(shù)，證明了無(wú)病平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性；考慮了地方病平衡點(diǎn)的一

2、致持久性，利用復(fù)合矩陣?yán)碚摚玫降胤讲∑胶恻c(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的。利用Matlab軟件對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值模擬，并結(jié)合我國(guó)目前肺結(jié)核病發(fā)病情況，應(yīng)用模型研究的結(jié)果，分析了接種疫苗、隔離措施對(duì)疾病流行的影響，提出了預(yù)防控制疾病的合理化建議。
　　其次，考慮一類易感者、潛伏者和染病者都有人口輸入的非自治SEIQR模型。利用極限系統(tǒng)理論降維，證明疾病的持久性。運(yùn)用不動(dòng)點(diǎn)原理和Liapunov函數(shù)法證明了周期解的存在性及穩(wěn)定性。通過(guò)使用Matlab