環(huán)形域上橢圓Dirichlet邊界控制問題的傅里葉有限體積元方法.pdf

1、學位論文獨創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：所提交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作和取得的研究成果．本論文中除引文外，所有實驗、數據和有關材料均是真實的．本論文中除引文和致謝的內容外，不包含其他人或其它機構已經發(fā)表或撰寫過的研究成果．其他同志對本研究所做的貢獻均已在論文中作了聲明并表示了謝意．學位論文作者簽名：《p 桐音E t 期： 加c 石．r 、才學位論文使用授權聲明研究生在校攻讀學位期間論文工作的知識產權單位屬南京師范大學．學校有權

2、保存本學位論文的電子和紙質文檔，可以借閱或上網公布本學位論文的部分或全部內容，可以采用影印、復印等手段保存、匯編本學位論文。學?？梢韵驀矣嘘P機關或機構送交論文的電子和紙質文檔，允許論文被查閱或借閱．( 保密論文在解密后遵守此規(guī)定)保密論文注釋：本學位論文屬于保密論文，密級： 保密期限為 年。學位論文作者簽名：訝寸栩素 指導教師簽名：矽當釤L日 期：加f6 。j - 、診 日 期：泖／多。5 、2 ／／摘要摘要最優(yōu)控制問題對于許多的工程

3、應用來說都非常重要，因此最優(yōu)控制的計算方法備受學者的關注．它廣泛應用于能源、石化、航天、生物、管理等科學領域．在數學中，最優(yōu)控制問題往往可以轉化為極值問題．本文我們介紹以偏微分方程為約束條件的控制問題．采用拉格朗日乘子法得到問題的最優(yōu)性組，然后對最優(yōu)性組進行離散．對環(huán)形域上橢圓狄利克雷邊界控制問題，本文采用傅里葉有限體積元方法離散由狀態(tài)方程、伴隨方程和變分不等式構成的最優(yōu)性組．在極坐標下，輻角方向采用傅里葉級數逼近；半徑方向使用有限體積