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1、SomeNewEnergy—PreservingFiniteVolumeElementMethodsfor腸髟eEquationsbyJin—LiangYanAThesisSubmittedinPartialFulfilmentoftheRequirementsfortheDegreeofDoctorofPhilosophy●inMathematicsSchoolofMathematicalSciencesSupervisorProfe
2、ssorZhi—YueZhangNanjingMay2016Contents摘要AbstractChapter1IntroductionChapter2TwoGridFiniteVolumeElementMethodsfortheNoniinearSobolevEquation21Preliminaries211SomeNotations212TheTwoGridFⅦMethods22ErrorAnalysisofStandardFⅦM
3、ethod221SomeLenanas222ErrorAnalysis23ErrorAnalysisofTwo嘶dⅣEMethods24ConclusionsChapter3NewConservativeFiniteVolumeElementSchemesfortheHamiltonianPDl5_s。。。。。。。。。。。。31Preliminaries311FiniteV0lumeElementMethod312DiscreteV撕a
4、tionalDerivativeMethod313SomeNotations32ConservativeSchemesforthemKdVEquation321TheConservativeSchemes322ConservationPropertiesoftheProposedSchemes33ConservativeSchemesfortheM唧Equation331TheConservativeSchemes332Conserva
5、tionPropertiesoftheProposedSchemes3411leStabilityoftIleProposedSchemes341TheStabilityoftheProposedSchemesforthemKdVEquation342111eStabilityoftheProposedSchemesfortheM唧Equation35NumericalExperimentsofmKdvEquation351Single
6、SolitaryⅥ訊e352InteractionofTwOSolitaryWaves36NumericalExperimentsofM刪Equation361SingleSolitaryWave362InteractionofTwOSolitaryWaves363InteractionofThreeSolitaryWravesVv11788O22458OOl2557834600133790561l1122333333334445555
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