一類微極流體方程解的存在性與正則性研究.pdf

1、分類號(hào)：O175密級(jí)：公開研究生學(xué)位論文論文題目(中文)一類微極流體方程解的存在性與正則性研究論文題目(外文)Theexistenceregularityofsolutionsfaclassofmicropolarfluidflowequations研究生姓名吳隆鋒學(xué)科、專業(yè)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向偏微分方程與流體動(dòng)力學(xué)學(xué)位級(jí)別碩士導(dǎo)師姓名、職稱陳建文副教授論文工作起止年月2016年1月至2017年4月論文提交日期2017年4月論文答辯日期

2、2017年5月學(xué)位授予日期校址：甘肅省蘭州市一類微極流體方程解的存在性與正則性研究摘要微極流體方程是一類重要的偏微分方程在數(shù)學(xué)和物理中都有重要的意義.本文分為兩部分內(nèi)容首先討論二維分?jǐn)?shù)階微極流體方程臨界空間小初值解的存在性其次研究三維微極流體方程解的正則性.本文主要采用譜分解方法和LittlewoodPaley分解方法全文共分為四章.在第一章中我們主要介紹研究此類問題的背景意義和國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀并且我們還陳述了一些本文的研究結(jié)論和所需的

3、經(jīng)典不等式.在第二章主要研究不可壓縮的二維分?jǐn)?shù)階微極流體方程臨界空間小初值解的存在性問題?????????????()Λ2?2???=0()∈2(0∞)Λ2?2?4?=0()∈2(0∞)?=0∈2.本章采用譜分解的方法得到半群的衰減估計(jì)再根據(jù)不動(dòng)點(diǎn)定理得到解的存在定理.在第三章研究三維微極流體方程解的正則性問題??????????????=0∈3?Δ????=0()∈3(0∞)?Δ???2???=0()∈3(0∞).本章主要應(yīng)用Litt