線彈性V型缺口應(yīng)力強(qiáng)度因子與HRR場角分布函數(shù)計(jì)算.pdf

1、工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件中普遍存在諸如裂紋、缺口等初始缺陷，而這些缺陷會(huì)大大降低構(gòu)件的力學(xué)性能。裂紋和缺口尖端的應(yīng)力場存在奇異性，這使得裂紋和缺口可能在較低應(yīng)力狀態(tài)下發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展進(jìn)而導(dǎo)致構(gòu)件破壞，因此定義一個(gè)裂紋和缺口的起裂準(zhǔn)則就變得十分必要。在線彈性斷裂力學(xué)中，常用應(yīng)力強(qiáng)度因子作為起裂準(zhǔn)則；在彈塑性力學(xué)中，則用J積分作為起裂準(zhǔn)則。準(zhǔn)確計(jì)算裂紋與缺口的應(yīng)力強(qiáng)度因子或者J積分，在結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全性分析中意義重大。
　　本文利用改進(jìn)后的Müller

2、法準(zhǔn)確計(jì)算了V型缺口的特征根，為計(jì)算線彈性V型缺口的應(yīng)力強(qiáng)度因子奠定了基礎(chǔ)。本文采用弱形式求積元法結(jié)合分區(qū)廣義變分原理來計(jì)算I型線彈性V型缺口的應(yīng)力強(qiáng)度因子。其思路是將待求解區(qū)域分為余能區(qū)和勢能區(qū)，在余能區(qū)以應(yīng)力作為自變量，勢能區(qū)則以位移作為自變量，以應(yīng)力表達(dá)余能區(qū)余能，以位移表達(dá)勢能區(qū)勢能，隨后通過微分求積和積分近似對余能、勢能以及邊界混合功進(jìn)行數(shù)值離散，將離散后的余能、勢能和邊界功代入系統(tǒng)混合能量泛函方程，并對能量泛函求變分，便可得

3、到以應(yīng)力場系數(shù)和位移為變量的代數(shù)方程組，通過對方程組求解可求得以上未知量。線彈性V型缺口的應(yīng)力強(qiáng)度因子可通過其與應(yīng)力場系數(shù)的數(shù)值關(guān)系直接求得。
　　本文計(jì)算了I型含V型缺口平面板的應(yīng)力強(qiáng)度因子，通過與相關(guān)文獻(xiàn)計(jì)算結(jié)果的對比，證明了弱形式求積元法在計(jì)算I型線彈性V型缺口應(yīng)力強(qiáng)度因子方面具有較高的計(jì)算精度，同時(shí)該方法在網(wǎng)格劃分方面相對于傳統(tǒng)有限元法具有更高的靈活性。
　　同時(shí)，本文還介紹了J積分的定義和性質(zhì)，說明了J積分與彈塑性