超Virasoro代數(shù)的一類單模及其實現(xiàn).pdf

1、黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要V i r a s o r o 代數(shù)及它的超代數(shù)在數(shù)學(xué)和物理等其他許多領(lǐng)域上有著重要的應(yīng)用．許多文章都研究了階化V i r a s o r o 代數(shù)的結(jié)構(gòu)及其表示．近些年來對此類課題的研究也比較活躍．本文首先介紹了李代數(shù)、李超代數(shù)和V i r a s o r o 代數(shù)的國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢以及本文研究的目的和意義．然后介紹了超V i r a s o r o 代數(shù)的定義和相關(guān)基礎(chǔ)知識，取超V i r a s

2、o r o 代數(shù)的子代數(shù)的誘導(dǎo)模，通過證明誘導(dǎo)模的子模與其本身相等來證明超V i r a s o r o 代數(shù)一類模的單性．最后通過證明一些新的單模與文中構(gòu)造的這一類超V i r a s o r o 單模同構(gòu)，將其實現(xiàn)，并且給出例子．關(guān)鍵詞：V i r a s o r o 代數(shù)，誘導(dǎo)模，局部有限，局部冪零．黑龍江大學(xué)碩士學(xué)位論文目錄中文摘要．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． IA b s t r a

3、 c t ，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． I I目錄．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I I I符號說明，．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．I V第1 章緒論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 11 ．1 課題研究的意義．．．．．。．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．

4、11 ．2 國內(nèi)外研究概況和發(fā)展趨勢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．． 11 ．3 本文研究內(nèi)容概述．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3第2 章預(yù)備知識．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 42 ．1 超V i r a s o r o 代數(shù)的介紹．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，． 42 ．2 預(yù)備知識．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

5、．．．． 62 ．3 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7第3 章超V i r a s o r o 模的單性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．． 83 ．1 超V i r a s o r o 模的單性及證明．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 83 ．2 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．1 0第4 章超V i r a s o

6、r o 單模的實現(xiàn)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 24 ．1 超V i r a s o r o 單模的實現(xiàn)。．．。。．．．．。．。。。。。。。。。．．．。．1 24 ．2 C + 一模Q 的單性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 54 ．3 本章小結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1 7結(jié)論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．