幾類(lèi)Novikov代數(shù)及其實(shí)現(xiàn).pdf

1、Novilkov代數(shù)是一種與李代數(shù)聯(lián)系非常密切的代數(shù)，它是在研究哈密頓算子時(shí)產(chǎn)生的．Novikov代數(shù)的定義是在1985年由Balinskii和Novikov給出的，最終是由數(shù)學(xué)家Osborn命名的．Novikov代數(shù)是域F上的向量空間A，并且?guī)в须p線(xiàn)性積（x，y）→xy滿(mǎn)足(x1，x2，x3)=(x2,x1,x3)和(x1x2)x3=(x1x3)x2對(duì)于任意的x1，x2，x3∈A，這里(x1，x2,x3)=(x1x2)x3-x1(x2

2、x3)如果只滿(mǎn)足第一個(gè)方程的話(huà)，它被稱(chēng)作左對(duì)稱(chēng)代數(shù)．
　　 Novikov代數(shù)的乘法滿(mǎn)足左乘運(yùn)算是對(duì)稱(chēng)的并且右乘運(yùn)算是交換的，并且Novi-kov代數(shù)與流體動(dòng)力學(xué)有很大的聯(lián)系，因?yàn)镹ovikov代數(shù)與數(shù)學(xué)和物理等的許多分支有很大的聯(lián)系，所以研究Novikov代數(shù)可以使我們用數(shù)學(xué)的知識(shí)去解決物理問(wèn)題和促進(jìn)數(shù)學(xué)與物理之間的發(fā)展，因此對(duì)Novikov代數(shù)的研究既有理論意義又有應(yīng)用價(jià)值，對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題有著指導(dǎo)作用.
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