小波濾波器簇的構(gòu)造及代數(shù)結(jié)構(gòu).pdf

1、小波分析是二十世紀(jì)末新興的一門數(shù)學(xué)分支，其理論和方法還處于發(fā)展階段，遠(yuǎn)未成熟，從已有的自然科學(xué)各應(yīng)用領(lǐng)域而言，小波分析及應(yīng)用具有很大的發(fā)展?jié)摿Α?本文主要介紹了小波分析基本理論，重點(diǎn)探討正交，雙正交以及對(duì)稱正交多帶小波濾波器簇構(gòu)造及其所對(duì)應(yīng)的代數(shù)與幾何結(jié)構(gòu)。主要工作如下： 第一章主要介紹小波分析發(fā)展的歷史背景，及小波分析這門學(xué)科的發(fā)展動(dòng)態(tài)和應(yīng)用領(lǐng)域。 第二章我們首先綜述小波的一些主要概念和重要結(jié)論，簡(jiǎn)要介紹Dau

2、bechies小波系列構(gòu)造方法，并將相關(guān)結(jié)論推廣到多帶小波情形。我們主要探討濾波器簇對(duì)應(yīng)多相矩陣分解形式和代數(shù)結(jié)構(gòu)，以矩陣為工具來構(gòu)造任意正交小波濾波器序列，并將小波濾波器簇序列用角參數(shù)來表示。 第三章我們考慮了雙正交小波構(gòu)造，著重討論雙正交小波濾波器簇結(jié)構(gòu)特殊性及參數(shù)分解形式，根據(jù)此形式完成一個(gè)雙正交小波構(gòu)造程序。并討論所構(gòu)造雙正交小波的一些基本性質(zhì)。 第四章主要是討論緊支正交對(duì)稱多帶小波構(gòu)造，將其對(duì)應(yīng)多相矩陣分解成一